[SEASON 2 • FRAGMENTS OF SCIENCE #10] – HÀNH TRÌNH CỦA NHỮNG QUẢ CHUỐI

(English caption below)

Đừng quên cuộc thi viết truyện mang yếu tố khoa học Polyédron vẫn đang diễn ra nhé!
Chi tiết cuộc thi tại: http://bit.ly/PolyédronWritingComp
Link nộp bài dự thi: http://bit.ly/baiduthiPolyédron
Deadline nộp bài dự thi: 13/07/2021

Hoa quả là một phần không thể thiếu trong thực đơn hằng ngày của mỗi chúng ta, không chỉ mang trong mình hương vị tươi mát mà còn chứa rất nhiều dinh dưỡng cần thiết cho cơ thể con người. Trong đó, chuối là một trong những loại quả được ưa chuộng nhất. Chuối không chỉ có vị ngọt và thơm đặc trưng mà còn là nguồn chất xơ, kali, vitamin B6, vitamin C và chất chống oxy hóa tuyệt vời. Nhưng ít người biết rằng, tuỳ từng mức độ chín của chuối, chúng sẽ đem lại những lợi ích và tác hại khác nhau. 

Theo đặc điểm nhận biết, có thể chia quá trình chín của chuối thành 4 giai đoạn:

1. Chuối xanh

Chuối xanh là giai đoạn chuối chưa chín hẳn, có lượng tinh bột chiếm 70-80% thành phần. Tinh bột trong chuối vào lúc này là tinh bột kháng không được tiêu hoá tại ruột non nên đóng vai trò như một loại chất xơ trong cơ thể. Cùng với pectin – một loại chất xơ giúp trái cây giữ được cấu trúc cứng của mình, tinh bột kháng giúp cải thiện hệ tiêu hoá, khiến dạ dày nhanh no, từ đó hỗ trợ giảm cân bằng cách khiến cơ thể bớt thèm ăn. Ngoài ra, chuối xanh cũng chứa rất ít đường nên có thể được dùng để điều hoà đường huyết, giảm nguy cơ tiểu đường. Tuy vậy, cũng chính vì nhiều tinh bột và lượng đường thấp, chuối xanh hơi khó ăn, có vị chát và có thể gây đầy hơi, khiến nhiều người lầm tưởng giai đoạn này chuối vẫn chưa ăn được.

2. Chuối chín vàng

Điều gì đang diễn ra trong quá trình chuối chín? Về cơ bản, etilen, một loại hoóc-môn quan trọng trong sự phát triển của các loại hoa quả, đang chuyển sắc tố diệp lục trong vỏ chuối, thay thế màu xanh bằng màu vàng. Đồng thời, tinh bột trong chuối dần hóa thành các loại đường đơn (sucrose, glucose và fructose). Sự chuyển đổi này khiến chuối trở nên mềm và ngọt hơn lúc trước, dễ dàng được hệ thống tiêu hoá hấp thụ. Chất chống oxy hóa cũng được gia tăng dần như một hệ quả của sự phá vỡ diệp lục, đem lại nhiều lợi ích cho hệ thống miễn dịch, giảm tốc độ thoái hoá cũng như các nguy cơ mắc bệnh tim mạch. 

3. Chuối vàng có đốm nâu

Dần dần, sau khi có quá nhiều etilen được sản sinh, màu vàng vỏ chuối hoá thành các chấm nâu đặc trưng nhờ phản ứng hóa nâu do enzyme. Chuối ở độ chín này có vẻ được mọi người khá ưa chuộng, khi có hương thơm đặc trưng, ngon và ngọt hơn. Tuy lượng đường trở nên tương đối cao, lúc này, chuối vẫn đem lại nhiều lợi ích cho sức khỏe. Các nhà nghiên cứu Nhật Bản đến từ đại học Teikyo đã tìm ra rằng chuối đốm sản sinh ra yếu tố hoại tử khối u TNF (Tumor Necrosis Factor) có tác dụng chống lại tế bào ung thư. Thêm vào đó, tryptophan trong chuối cũng được cơ thể tổng hợp thành serotonin, một hoóc-môn giúp ổn định tinh thần, ngăn ngừa lo lắng và trầm cảm.

4. Chuối nâu 

Sau khi trải qua một thời gian đủ dài, chuối sẽ chuyển hẳn sang màu nâu. Ở giai đoạn này, hầu hết tinh bột đã chuyển hóa thành đường, khiến chuối mất dần cấu trúc, có thể bị nhũn và thậm chí còn chảy nước. Trái ngược với suy nghĩ thông thường rằng chuối đang dần hỏng, đây là một thời điểm hoàn toàn thích hợp để tiêu thụ loại quả này. Diệp lục biến mất hoàn toàn, kéo theo đó là lượng chất chống oxy hóa cao nhất ở chuối trong cả 4 giai đoạn. Vẫn cần lưu ý, lượng đường trong chuối lúc này đạt mức cao nhất, không phù hợp với người bị tiểu đường hoặc các chứng bệnh khác như: béo phì, bệnh thận, tiêu chảy,…

Mỗi giai đoạn chín của chuối có những cái lợi và cái hại riêng của nó. Và chính vì thế nên mỗi người sẽ có những cách ăn chuối riêng tùy vào sở thích và nhu cầu của mình. Những ai thích vị ngọt, béo của chuối thường sẽ chọn ăn chuối vào giai đoạn mà chuối đã xuất hiện nhiều đốm nâu. Còn đối với một số khác lại lựa chọn ăn chuối xanh vì chúng giàu tinh bột hơn, tạo cảm giác no và giúp cân bằng lượng đường trong máu.

_________________

[SEASON 2 • FRAGMENTS OF SCIENCE #10] – THE JOURNEY OF BANANAS

Fruit is an indispensable part of our daily menu, not only carrying a fresh taste but also containing a lot of essential nutrients for the human body. Among them, banana is one of the most popular fruits. Bananas not only have a characteristic sweet and aromatic taste, but are also an excellent source of fiber, potassium, vitamin B6, vitamin C and antioxidants. However, few people know that, depending on the ripeness of bananas, they will bring different benefits and harms.

According to the identification characteristics, the ripening process of bananas can be divided into 4 stages:

1. Green Bananas:

Green bananas are bananas which are not fully riped, with starch accounting for 70-80% of the compositions. The starch in bananas at this time is resistant starch that is not digested in the small intestine, so it acts as a type of fiber in the body. Along with pectin – a type of fiber that helps fruit retain its hard structure, resistant starch helps improve the digestive system, fills the stomach quickly, thereby supporting weight loss by making the body less hungry. In addition, green bananas also contain very little sugar, so they can be used to regulate blood sugar and reduce the risk of diabetes. However, because of the high starch and low sugar content, green bananas are a bit difficult to eat, have a bitter taste and can cause bloating, making many people mistakenly think that bananas are still inedible at this stage.

2. Yellow Bananas:

What is going on during banana ripening? Essentially, ethylene, an important hormone in the development of fruits, is turning the chlorophyll pigment in banana peels, replacing the green with yellow. At the same time, the starch in bananas gradually turns into simple sugars (sucrose, glucose and fructose). This transformation makes bananas softer and sweeter than before, easily absorbed by the digestive system. Antioxidants are also gradually increased as a result of chlorophyll breakdown, providing many benefits to the immune system, reducing the rate of degeneration as well as the risk of cardiovascular disease.

3. Spotted Bananas:

Gradually, after too much ethylene is produced, the yellow color of the banana peel turns into the characteristic brown dots due to an enzymatic browning reaction. Bananas at this ripeness seem to be quite popular with everyone, when they have a characteristic aroma, they are more delicious and sweeter. Although the amount of sugar becomes relatively high, at this time, bananas still bring many health benefits. Japanese researchers from Teikyo University have found that spotted bananas produce Tumor Necrosis Factor (TNF) which has anti-cancer effects. In addition, the tryptophan in bananas is also synthesized by the body into serotonin, a hormone that helps stabilize the mind, preventing anxiety and depression.

4. Brown Bananas:

After a long enough time, the banana will turn brown completely. At this stage, most of the starch has been converted to sugar, causing the banana to lose its structure, possibly become mushy and even watery. Contrary to popular belief that bananas are slowly spoiling, this is a perfectly opportune time to consume this fruit. Chlorophyll disappeared completely, followed by the highest amount of antioxidants in bananas in all 4 stages. It should still be noted that the sugar content in bananas is at its highest at this time, not suitable for people with diabetes or other diseases such as obesity, kidney disease, diarrhea, etc.

Each stage of banana ripening has its own characteristics. And that’s why each person will have their own ways of eating bananas depending on their preferences and needs. Those who like the sweet, fatty taste of bananas will often choose to eat bananas at a stage when bananas have many brown spots. For others, they choose to eat green bananas because they are richer in starch, create a feeling of fullness and help balance blood sugar.

Nguồn – Sources:

[1] Brendan D’mello. (May 2020). https://www.scienceabc.com/nature/bananas-change-colour-upon-ripening.html

[2] Jessica O’Connell. (April 2017). https://spoonuniversity.com/lifestyle/bananas-according-to-ripeness-healthiest-time-to-eat

[3] The Epoch Times. (July 2020). https://www.theepochtimes.com/which-banana-is-healthiest-bananas-at-different-stages-of-ripeness-have-different-benefits_3367923.html

[4] The Nutrition Source. (October 2019). https://www.hsph.harvard.edu/nutritionsource/food-features/bananas

_______________

Mọi thông tin xin liên hệ – For all inquiries, please contact:
Đặng Minh Trung: +8494 190 1469 (Trưởng ban Tổ chức – Head of Project)
Trần Đình Phương Uyên: +8436 643 7691 (Trưởng ban Đối ngoại – Head of Public Relations)
Email: prismproject20@gmail.com
Website: https://prismproject20.com/
Facebook: https://www.facebook.com/prismproject20/

[SEASON 2 • FRAGMENTS OF SCIENCE #9] – SỐ e

(English caption below)

Các số vô tỉ có vô số ứng dụng trong thực tế. Ví dụ số π là tỉ lệ giữa chu vi và đường kính của đường tròn, hay số tỉ lệ vàng là giới hạn của tỉ số hai số Fibonacci liên tiếp. Đến thời kì Phục hưng, khi những giá trị của toán học cần tìm được chỗ đứng trong các lĩnh vực thực tiễn, người ta bắt đầu tìm đến những hằng số vô tỉ phức tạp hơn. Một trong số đó chính là số e. Hôm nay P.R.I.S.M. sẽ giới thiệu đến các bạn hằng số đặc biệt này!

Số e, đôi lúc còn được gọi là Số Euler, hoặc hằng số Napier. Tuy nhiên, người ta đã giữ lại kí hiệu e để vinh danh nhà toán học vĩ đại Leonhard Euler. Số e, cùng với 0, 1, i, π là 5 hằng số trụ cột của toán học, có ý nghĩa quan trọng đối với nhiều đồng nhất thức.

Về mặt toán học, số e được xác định là giới hạn của dãy số (1 + 1/n)^n khi n tiến về vô hạn. Người ta đã tính được giá trị xấp xỉ của số Euler là 2,71828, tuy nhiên việc ghi nhớ công thức xác định của hằng số này sẽ cho ta một cái nhìn chính xác hơn về những ứng dụng của số e.

A. TÌM RA SỐ E

Mặc dù được đặt tên theo nhà toán học Napier và kí hiệu bằng chữ cái đầu tiên của tên nhà toán học Euler, số e thực tế lại được tìm ra bởi nhà toán học người Thụy Sĩ Jacob Bernoulli. Năm 1683, khi cân nhắc một bài toán lãi kép, ông đã đặt ra câu hỏi: Một tài khoản có số dư 1 đô la và nhận 100% lãi suất mỗi năm. Nếu lãi suất được tính một lần thì đến cuối năm, số dư của tài khoản đó là 2 đô la. Điều gì sẽ xảy ra khi lãi suất được tính và thanh toán thường xuyên hơn trong năm?

Và giờ là lúc chúng ta quay lại với công thức xác định số e:

e = giới hạn của (1 + 1/n)^n khi n tiến ra vô cùng

Như vậy nếu như chúng ta chia một năm thành n khoảng, và với mỗi khoảng thời gian người gửi tiền được nhận một khoản lãi suất bằng 1/n số dư, thì sau một năm số tiền gửi sẽ là (1 + 1/n)^n số tiền ban đầu.

Bằng tính toán đơn giản, rất dễ thấy nếu n tăng lên thì tổng số tiền thu lại được sau một năm cũng sẽ tăng lên. Như vậy, các ngân hàng ắt sẽ rất đau đầu nếu như khách hàng yêu cầu chia nhỏ thời gian gấp hàng trăm lần! Nhưng không, số e chính là giải pháp cho vấn đề đó. Bởi vì mặc dù n có tăng lên đến bao nhiêu nữa thì (1 + 1/n)^n cũng luôn nhỏ hơn e, do đó đảm bảo rằng người gửi tiền không thể nào thu lại được quá e lần số tiền gửi ban đầu.

B. KHẢ NĂNG TRONG XỔ SỐ?

Có bao giờ bạn nghĩ rằng nếu mình mua hết tất cả vé số, hay mua rất rất nhiều vé số, thì khả năng bạn sẽ thắng ít nhất một giải sẽ rất lớn? Đây là một cách nghĩ rất tự nhiên, nhưng nó lại đi ngược hoàn toàn với lý thuyết toán học.

Thật vậy, hãy giả sử nếu bạn mua một tấm vé số với tỉ lệ thắng cược là 1 phần n, với n có thể lên tới hàng triệu. Khi đó, nếu bạn mua n tấm vé số, thì xác suất để không có bất cứ tấm vé số nào thắng giải là (1 – 1/n)^n, tức là rất gần số 1/e. Mà ta đã biết số e rơi vào khoảng 2,8, nên do đó khi mua 1 triệu tấm vé số, có hơn ⅓ khả năng bạn sẽ hoàn toàn trắng tay.

C. ỨNG DỤNG

Bên ngoài phạm vi toán học, số e còn có một số ứng dụng trong các bộ môn khác, tiêu biểu là các bài toán về thời gian lặp lại của các hiện tượng thiên văn như sao chổi, thiên thạch hay thủy triều.

Bên cạnh đó, số này được dùng để tính toán tuổi của cổ vật khi biết hàm lượng Carbon-14, hoặc tính tốc độ và khả năng của các phản ứng hóa học, hay cả chu kì bán rã các nguyên tố phóng xạ. Trong nhiều công thức tính năng lượng, nhiệt độ trong vật lý, số e là một phần không thể thiếu.

Ví dụ tiêu biểu là có thể tính toán tuổi của hóa thạch các sinh vật hay các cổ vật qua hàm lượng C-14. C-14 có chu kỳ bán phân hủy là 5730 năm, có nghĩa là cứ sau 5730 năm thì C-14 chỉ còn một nửa. Nhờ logarit tự nhiên (kí hiệu ln, cơ số là e), người ta tính được hằng số phân rã của C-14. Sau đó bằng định luật phóng xạ tính được niên đại hóa thạch hay cổ vật khi biết hàm lượng C-14 ban đầu và hiện tại sau khi tính ra hằng số phân rã mà e là hằng số không thể thiếu trong định luật đó:

ln m0/m = kt

(m0, m lần lượt là khối lượng C14 lúc đầu và hiện nay, k là hằng số bán rã, t là niên đại, ln là logarit cơ số e)

Hay trong lĩnh vực sinh học, người ta dùng số e để tính sự phát triển của vi khuẩn hoặc trong ngành môi trường học thì ứng dụng chính của nó là tính nồng độ chất gây ô nhiễm và so sánh nồng độ này với nồng độ cho phép.

_______________

[SEASON 2 • FRAGMENTS OF SCIENCE #9] – THE e NUMBER

Irrational numbers have countless practical applications. For example, the π is the ratio of the circumference and diameter of the circle, or the golden ratio is the limit of the ratio of two consecutive Fibonacci numbers. By the Renaissance, when mathematical values ​​needed to find a place in practical fields, people began to look to more complex irrational constants. One of them is the number e. Today P.R.I.S.M. will introduce you to this special constant!

The number e is sometimes called Euler’s number, or Napier’s constant. However, people have kept the symbol e in honor of the great mathematician Leonhard Euler. The number e, along with 0, 1, i, and π are the five pillar constants of mathematics, which are important for many identities.

Mathematically, the number e is defined as the limit of the sequence (1 + 1/n)^n as n approaches infinity. An approximation of Euler’s constant has been calculated to be 2.71828, but remembering the definite formula for this constant gives a more precise view of the applications of e.

A. DISCOVERING THE E NUMBER

Although named after the mathematician Napier and denoted by the first letter of the mathematician Euler’s name, the number e was in fact discovered by the Swiss mathematician Jacob Bernoulli. In 1683, when pondering a compound interest problem, he posed the question: An account has a balance of $1 and receives 100% interest every year. If interest is charged once, then at the end of the year, the balance of that account is $2. What happens when interest is calculated and paid more frequently during the year?

And now it’s time to go back to the formula for determining the number e:

e = the limit of (1 + 1/n)^n as n goes to infinity.

So if we divide a year into n intervals, and with every time depositors receive an interest equal to 1/n balance, after one year the deposit will be (1 + 1/n)^n of the original amount.

By simple calculation, it is easy to see that if n increases, the total amount of money collected after one year will also increase. Thus, banks will be very headache if customers request to split time hundreds of times! But no, the e number is the solution to that problem. Because no matter how much n increases, (1 + 1/n)^n is always less than e, thus ensuring that the depositor cannot recover more than e times the original deposit.

B. LOTTERY PROBABILITY

Have you ever thought that if you buy all the lottery tickets, or buy a lot of lottery tickets, the chance that you will win at least one prize will be very large? This is a very natural way of thinking, but it runs counter to mathematical theory.

Indeed, let’s say if you bought a lottery ticket with 1 in n odds of winning, where n could be in the millions. Then, if you buy n lottery tickets, the probability that none of them will win is (1 – 1/n)^n, which is very close to 1/e. We already know that the number of e falls around 2.8, so when you buy 1 million lottery tickets, there is more than one-third of the chance that you will be completely empty-handed.

C. APPLICATIONS

The number e has a number of applications in other disciplines, notably problems with the repetition time of astronomical phenomena such as comets, meteorites or tides .

Besides, this number is used to calculate the age of the artifact when knowing the Carbon-14 content, or calculate the speed and capacity of chemical reactions, or the half-life of radioactive elements. In many formulas for calculating energy and temperature in physics, the number e is an integral part.

For example, it is possible to calculate the age of fossils of organisms or artifacts through the content of C-14. C-14 has a half-life of 5730 years, which means that every 5730 years the C-14 is only halved. Thanks to the natural logarithm whose symbol is ln and base is e, we can calculate the decay constant of C-14. Then, by the theory of radioactivity, we can calculate the age of fossils or artifacts when we know the initial and present content of C-14 after calculating the decay constant where e is an indispensable constant in that theory:

ln m0/m = kt

(m0 and m is the original and current content of C-14 respectively, k is the decay constant, t is the age, ln is the logarithm of e)

In the field of biology, people use the e number to calculate the growth of bacteria or in the field of environmental science, its main application is to calculate the concentration of a pollutant and compare this concentration with the concentration for the pollutant’s permission.

Nguồn:

https://vi.wikipedia.org/wiki/E_(s%E1%BB%91)
https://en.wikipedia.org/wiki/E_(mathematical_constant)
https://www.mathsisfun.com/numbers/e-eulers-number.html
http://hanoimoi.com.vn/Tin-tuc/Thieu-nhi/593402/so-e-la-gi
https://www.quora.com/What-applications-are-there-for-the…
http://hobbieroth.blogspot.com/…/05/e-story-of-number.html
https://tuengr.com/V03/371-380.pdf
https://vi.wikipedia.org/wiki/Cacbon-14
https://vi.wikipedia.org/…/%C4%90%E1%BB%8Bnh_lu%E1%BA…

_______________

Mọi thông tin xin liên hệ – For all inquiries, please contact:
Đặng Minh Trung: +8494 190 1469 (Trưởng ban Tổ chức – Head of Project)
Trần Đình Phương Uyên: +8436 643 7691 (Trưởng ban Đối ngoại – Head of Public Relations)
Email: prismproject20@gmail.com
Website: https://prismproject20.com/
Facebook: https://www.facebook.com/prismproject20/

[SEASON 2 • FRAGMENTS OF SCIENCE #8] – TAM GIÁC REULEAUX – TỔ HỢP CỦA NHỮNG THÔNG SỐ HOÀN HẢO

(English caption below)

Tam giác Reuleaux lần đầu tiên được biết đến rộng rãi vào thế kỉ 19 trong thiết kế của kỹ sư người Đức Franz Reuleaux, người tiên phong trong công cuộc nghiên cứu ứng dụng thực tiễn của máy móc trong việc thay đổi cơ cấu truyền động. Về sau, người ta đã lấy tên ông để đặt cho tam giác đặc biệt này.

Vậy, tam giác Reuleaux là gì? Tại sao thứ hình học lạ lùng này lại được gọi là “tổ hợp của những thông số hoàn hảo”? Sau đây, hãy cùng P.R.I.S.M. tìm hiểu sâu hơn về tam giác Reuleaux nhé!

I. CHỈ LÀ HÌNH VẼ LINH TINH HAY “TỔ HỢP CỦA NHỮNG SỰ HOÀN HẢO”?

Mọi người có thể đùa rằng, “tam giác mà méo mó như thế, trẻ con lên ba cũng vẽ được”. Nhưng, sự thật không hề đơn giản như vậy.

Tam giác Reuleaux là hình tạo nên từ phần mặt phẳng giao nhau của ba đường tròn có cùng bán kính, tâm của một đường tròn chính là giao điểm của hai đường tròn còn lại. Ba cạnh của tam giác Reuleaux được gọi là các “cung có độ rộng không đổi” của các đường tròn. Tam giác Reuleaux đã trải qua số lượng thử nghiệm được coi là nhiều nhất trong hình học, để có tính chất đối xứng tâm như bây giờ.

Một hình được tạo bởi sự sắp xếp tinh tế giữa các đường tròn – những đường cong hoàn hảo nhất của hình học, trải qua rất nhiều bước tinh chỉnh để tạo nên mô hình đối xứng hoàn hảo đến thế, chẳng phải là “tổ hợp của những sự hoàn hảo” đó sao?

II. TÍNH CHẤT TOÁN HỌC CỦA TAM GIÁC REULEAUX:

Tuy không phải là một tam giác chính quy, nhưng các tính chất toán học được gây dựng nên trong tam giác Reuleaux thực sự là thứ khiến chúng ta phải bất ngờ.

Đầu tiên, tính chất cơ bản nhất của tam giác Reuleaux là “độ rộng không đổi”. Cũng đồng nghĩa với, bất cứ hai đường hỗ trợ song song với nhau nào của tam giác đều có khoảng cách không thay đổi; trong đó, một đường nhất thiết phải đi qua một đỉnh của tam giác, và đường còn lại là đường tiếp tuyến trên cạnh đối của đỉnh đó. Ngoài ra, độ rộng của tam giác Reuleaux bằng đúng với bán kính cung tròn ở cạnh của nó.

Tam giác Reuleaux là hình có diện tích nhỏ nhất trong số các hình có độ rộng cho trước. Bên cạnh đó, tam giác Reuleaux cũng sở hữu số đo góc nhỏ nhất với 120 độ đều ở tất cả các góc được tạo bởi mỗi cặp cung ở đỉnh của nó.

III. QUAY TRONG HÌNH VUÔNG?

Một trong những khả năng đặc biệt của tam giác Reuleaux, đồng thời là khả năng chung của tất cả các hình có độ rộng không đổi, là tạo thành một “rotor” trong hình vuông, hay nói cách khác là tự mình quay một vòng hoàn chỉnh trong hình vuông và đồng thời tiếp xúc cả bốn cạnh của hình vuông đó. Khi quay, tâm tam giác không cố định tại một điểm mà vẽ theo bốn đoạn ê-líp.

Mặc dù vậy, với góc đỉnh có số đo 120 độ, tam giác vẫn không thể lấp đầy toàn bộ diện tích của hình vuông được mà chỉ quét đến 98,77% diện tích mà thôi. Cũng vì lý do đó, trong quá trình quay, tam giác Reuleaux tạo nên các đường biên cũng là các cung ê-líp.

IV. ỨNG DỤNG THỰC TIỄN:

Tuy tam giác Reuleaux có thể là định nghĩa rất mới với nhiều người, nhưng thực chất, tam giác Reuleaux lại được áp dụng rất nhiều trong cuộc sống thường nhật của chúng ta.

Ví dụ, chiếc gảy đàn guitar quen thuộc chẳng phải là tam giác Reuleaux hay sao? Ngoài ra, nếu các bạn để ý, chiếc đai ốc của trụ cứu hỏa màu đỏ trong các bộ phim Hollywood cũng được tạo hình tam giác Reuleaux. Việc tạo hình đai ốc của trụ cứu hoả như vậy nhằm gây khó khăn khi vặn mở với cờ-lê hàm song song thông thường; vì thế, chỉ lính cứu hoả với dụng cụ chuyên dụng mới mở được, ngăn chặn người dân tự ý mở trụ cứu hoả lấy nước cho các mục đích khác.

Quay ngược lại thời trung đại, ta cũng có thể thấy bóng dáng của tam giác Reuleaux ở khắp mọi nơi. Ví dụ, ô cửa sổ của các nhà thờ Gothic thường lấy cảm hứng từ tam giác Reuleaux, điển hình là Nhà thờ Đức Mẹ toạ lạc tại Bruges, Bỉ. Vào khoảng năm 1514, khi bản đồ thế giới của Leonardo da Vinci ra đời, ông đã bóc tách và phân chia thế giới ra làm tám phần bằng nhau có hình tam giác Reuleaux, cho thấy trái đất hình cầu, phân chia Nam Bắc bán cầu với nhau và khoảng cách được thể hiện chính xác mà không bị kéo dãn như khi vẽ bản đồ hình chữ nhật.

_______________

[SEASON 2 • FRAGMENTS OF SCIENCE #8] – REULEAUX TRIANGLE – A COMBINATION OF PERFECT PARAMETERS

The Reuleaux triangle was first widely known in the 19th century in the design of the German engineer Franz Reuleaux, a pioneer in the study of the practical application of machines in changing the transmission mechanism. Later, people named this special triangle after him.

So, what is the Reuleaux triangle? Why is this strange geometry called “a combination of perfect parameters”? Here, let’s take a closer look at the Reuleaux triangle with P.R.I.S.M.!

I. JUST A MISCELLANEOUS DRAWING OR A “COMBINATION OF PERFECTIONS”?

People may joke that “If a triangle is distorted like that, even a child of three can draw it.” But, the truth is not so simple.

A Reuleaux triangle is a shape formed from the intersected planes of three circles with the same radius, the center of one circle is the intersection of the other two circles. The three sides of the Reuleaux triangle are called the “constant-width arcs” of the circles. The Reuleaux triangle has undergone the most number of trials considered in geometry, to have such centered symmetry as now.

Is a shape created by the delicate arrangement of circles – the most perfect curves of geometry, going through many fine-tuning steps to create such a perfectly symmetrical pattern, a “combination of perfections”?

II. MATHEMATICAL PROPERTIES OF THE REULEAUX TRIANGLE:

Although it is not a regular triangle, the mathematical properties built into the Reuleaux triangle surprise us.

First, the most basic property of the Reuleaux triangle is “constant width”. That is the same to say, any two parallel support lines of the triangle have the same distance; where, one line must necessarily pass through a vertex of the triangle, and the other is a tangent on the opposite side of that vertex. Also, the width of a Reuleaux triangle is the same as the radius of the arc on its side.

The Reuleaux triangle is the smallest of all shapes of a given width. Besides, the Reuleaux triangle also possesses the smallest angle measure with 120 degrees equidistant at all angles created by each pair of arcs at its vertex.

III. SPINNING IN THE SQUARE?

One of the special abilities of the Reuleaux triangle, and at the same time the general ability to all shapes of constant width, is to form a “rotor” in the square, or in other words, to spin a perfect circle on its own in a square and touch all four sides of the square at the same time. In rotation, the center of the triangle is not fixed at a point but drawn along four elliptic segments.

However, with a vertex angle measuring 120 degrees, the triangle still cannot fill the entire area of ​​the square, but only covers 98.77% of the area. For the same reason, during rotation, the Reuleaux triangle creates the boundary lines that are also elliptical arcs.

IV. APPLICATION IN PRACTICE:

Although the Reuleaux triangle may be a very new definition for many people, in fact, the Reuleaux triangle is applied a lot in our daily lives.

For example, isn’t the familiar guitar pluck a Reuleaux triangle? In addition, if you notice, the nut of the red fire hydrant in Hollywood movies is also shaped like a Reuleaux triangle. Such shaping of the fire hydrant’s nut is intended to make it difficult to open with a conventional parallel jaw wrench; therefore, only firefighters with specialized tools can open it, preventing people from arbitrarily opening fire hydrants to get water for other purposes.

Going back to the Middle Ages, we can also see the silhouette of the Reuleaux triangle everywhere. For example, the windows of Gothic churches are often inspired by the Reuleaux triangle, typically the Church of Our Lady located in Bruges, Belgium. Around 1514, when Leonardo da Vinci’s world map was released, he dissected and divided the world into eight equal parts with the shape of a Reuleaux triangle, showing that the earth was spherical, dividing the North and the South Hemisphere and the distances are accurately represented without stretching like when drawing a rectangular map.

_______________

Mọi thông tin xin liên hệ – For all inquiries, please contact:

Đặng Minh Trung: +8494 190 1469 (Trưởng ban Tổ chức – Head of Project)

Trần Đình Phương Uyên: +8436 643 7691 (Trưởng ban Đối ngoại – Head of Public Relations)

Email: prismproject20@gmail.com

Website: https://prismproject20.com/

Facebook: https://www.facebook.com/prismproject20/

[SEASON 2 • FRAGMENTS OF SCIENCE #7] – HIỆU ỨNG CORIOLIS

(English caption below)

I, GIỚI THIỆU

Những mùa bão lũ trong năm nay đã gây nên rất nhiều thiệt hại ở miền Trung của đất nước ta. Tuy nhiên, có một sự thật là trong vòng 5 vĩ độ so với xích đạo, sẽ không hề tồn tại bão. Chỉ khi xa hơn ở ra phía hai cực, bão mới có khả năng xuất hiện. Để giải thích cho việc này, P.R.I.S.M. sẽ đề cập đến hiệu ứng Coriolis.

II, KHÁI NIỆM
Được giới thiệu lần đầu tiên vào năm 1835 bởi nhà khoa học người Pháp Gaspard-Gustave de Coriolis, hiệu ứng Coriolis là sự lệch hướng rõ ràng của các vật thể chuyển động theo đường thẳng so với bề mặt Trái đất. Sức mạnh của nó tỷ lệ thuận với tốc độ quay của Trái đất ở các vĩ độ khác nhau. 

Hiệu ứng Coriolis xuất hiện trong một hệ quy chiếu quay. Loại tác động này được gọi là lực quán tính. Thông thường, hệ quy chiếu chuyển động này là Trái đất, quay với tốc độ cố định. 

III, NHỮNG YẾU TỐ ẢNH HƯỞNG
Khi vĩ độ tăng và tốc độ quay của bề mặt Trái đất giảm nhanh hơn, hiệu ứng Coriolis tăng lên. Một phi công bay dọc theo đường xích đạo sẽ có thể tiếp tục bay dọc theo đường xích đạo mà không bị lệch hướng rõ ràng. Tuy nhiên, một chút về phía bắc hoặc phía nam của đường xích đạo, và phi công sẽ bị chệch hướng. Khi máy bay của phi công đến gần các cực, nó sẽ bị lệch hướng nhiều nhất.

Ngoài tốc độ quay và vĩ độ của Trái đất, bản thân vật thể chuyển động càng nhanh thì độ lệch càng lớn.

Hướng lệch khỏi hiệu ứng Coriolis phụ thuộc vào vị trí của vật thể trên Trái đất. Ở Bắc bán cầu, các vật thể lệch sang phải, trong khi ở Nam bán cầu chúng lệch sang trái.

IV, NHỮNG TÁC ĐỘNG CỦA LỰC CORIOLIS

Tác động quan trọng nhất của hiệu ứng Coriolis về mặt địa lý là sự lệch hướng của gió và dòng chảy trong đại dương. Ngoài ra còn có một ảnh hưởng đáng kể đến các vật nhân tạo như máy bay và tên lửa.

Về ảnh hưởng của gió, hiệu ứng Coriolis làm lệch hướng đáng kể các luồng không khí. Ở Bắc bán cầu, những cơn gió này xoắn sang phải và ở Nam bán cầu, chúng xoắn sang trái. Điều này thường tạo ra gió Tây di chuyển từ các khu vực cận nhiệt đới đến các cực.

Tương tự như vậy, hiệu ứng Coriolis cũng ảnh hưởng đến sự chuyển động của các dòng chảy trong đại dương. Nhiều dòng chảy lớn của đại dương lưu thông quanh các khu vực áp suất cao, ấm áp được gọi là gyres. Hiệu ứng Coriolis tạo ra mô hình xoắn ốc trong các dòng chảy này.

Cuối cùng, hiệu ứng Coriolis cũng có tác động quan trọng đối với các vật thể nhân tạo, đặc biệt là khi chúng di chuyển một quãng đường dài trên Trái đất. Lấy ví dụ, một chuyến bay khởi hành từ San Francisco, California, hướng đến Thành phố New York. Nếu không có hiệu ứng Coriolis phi công có thể bay theo đường thẳng về phía đông. Tuy nhiên, do hiệu ứng Coriolis, phi công phải liên tục hiệu chỉnh cho chuyển động của Trái đất bên dưới máy bay. Nếu không có sự điều chỉnh này, máy bay sẽ hạ cánh xuống một nơi nào đó ở miền nam nước Mỹ.

*Xem thêm: https://journals.ametsoc.org/view/journals/bams/79/7/1520-0477_1998_079_1373_hdwutc_2_0_co_2.xml?tab_body=pdf

_______________

[SEASON 2 • FRAGMENTS OF SCIENCE # 7] – THE CORIOLIS EFFECT

I, INTRODUCTION

The flood and storm seasons this year have caused a lot of damage in the central part of our country. However, within 5 latitudes above the equator, there will be no storms. Only when you come closer to the poles that hurricanes would appear. To explain this, today, P.R.I.S.M. will explore the Coriolis effect.

II, CONCEPT

First introduced in 1835 by Gaspard-Gustave de Coriolis, a French scientist and mathematician, the Coriolis effect is the apparent deflection of objects moving in a straight line from the Earth’s surface. Its strength is proportional to the velocity of the Earth’s rotation at different latitudes. 

The Coriolis effect occurs in a rotating reference system. This type of force is called inertial force. Normally, this moving reference system is the Earth, rotating at a fixed speed.

III, AFFECTING FACTORS

As latitude increases and the speed of rotation of the Earth’s surface decreases faster, the Coriolis effect increases. A pilot flying along the equator will be able to continue flying along the equator without being significantly deflected. However, a little north or south of the equator and the pilot will be deflected. When the pilot’s plane gets close to the poles, the deflection is most substantial.

In addition to the rotation speed and latitude of the Earth, the faster an object itself moves, the greater the deviation.

The direction of deviation from the Coriolis effect depends on the object’s position on Earth. In the Northern Hemisphere, objects are shifted to the right, while in the Southern Hemisphere they are skewed to the left.

IV, THE EFFECTS OF CORIOLIS FORCE

The most important geographic effect of the Coriolis effect is the deflection of the wind and currents in the ocean. There is also a significant effect on man-made characters such as airplanes and rockets.

In terms of wind influence, the Coriolis effect significantly deflects air currents. In the Northern Hemisphere, these winds twist to the right and in the Southern Hemisphere, they twist to the left. This usually causes the westerly winds to move from subtropical regions to the poles.

Likewise, the Coriolis effect also affects the movement of currents in the ocean. Many large currents of the ocean circulate warm, high-pressure areas known as gyres. The Coriolis effect creates a spiral pattern in these flows.

Finally, the Coriolis effect also has an important effect on artificial objects, especially when they travel long distances across the Earth. For example, a flight departs from San Francisco, California, heading for New York City. Without the Coriolis effect, the pilot can fly in a straight line to the east. However, due to the Coriolis effect, the pilot must continuously correct for the movement of the Earth below the plane. Without this adjustment, the plane would land somewhere in the southern United States.

*Further reading: https://journals.ametsoc.org/view/journals/bams/79/7/1520-0477_1998_079_1373_hdwutc_2_0_co_2.xml?tab_body=pdf

_______________

Mọi thông tin xin liên hệ – For all inquiries, please contact:

Đặng Minh Trung: +8494 190 1469 (Trưởng ban Tổ chức – Head of Project)

Trần Đình Phương Uyên: +8436 643 7691 (Trưởng ban Đối ngoại – Head of Public Relations)

Email: prismproject20@gmail.com

Website: https://prismproject20.com/

[Fragments of Science #5]

ENGLISH

CÓ NHỮNG TẬP HỢP SỐ VÔ HẠN LỚN HƠN NHỮNG TẬP HỢP SỐ VÔ HẠN KHÁC?

Không có mô tả.

Sự vô hạn là một thứ khó hiểu. Những hiểu biết của chúng ta về câu hỏi vô hạn là gì đều rất mơ hồ – một thực thể vật lý, một khái niệm toán học rõ ràng, hay thậm chí chỉ là một giới hạn tưởng tượng trong toán học mà không hề thực sự tồn tại ngoài đời thực? Có lẽ mọi người cũng đã được nghe đến sự quái dị của vấn đề này, như trong Nghịch lý khách sạn vô hạn nổi tiếng, hay câu trích dẫn từ tác phẩm “The Faults In Our Stars” của John Green – “Some infinities are bigger than other infinities… You gave me forever within the numbered days” – tạm dịch: “Có những tập hợp số vô hạn lớn hơn những tập hợp số vô hạn khác.. Anh đã cho em những giây phút vĩnh viễn trong chuỗi ngày ngắn ngủi này”. Các bạn có thể tự hỏi: “Vô hạn vốn là một thứ tưởng như không thể hình dung được, không gì lớn hơn được, vậy tại sao lại có khái niệm vô hạn lớn và vô hạn bé?” 

Theo các nhà toán học (và chỉ các nhà toán học mà thôi, vì có vẻ khái niệm này không có ứng dụng trực tiếp nào trong các ngành khoa học khác!), thì lời khẳng định này là hoàn toàn đúng. Tuy nhiên, cách nhân vật Hazel áp dụng lời khẳng định ấy vào hoàn cảnh cá nhân của mình lại có nhiều khúc mắc.

Trước hết, ta phải nhận biết được từ khóa ở đây: “bằng nhau”. Một mối quan hệ tưởng chừng rất đơn giản, phải không nào? Nhưng sự đơn giản ấy chỉ dừng lại ở các đại lượng hữu hạn thôi. Làm thế nào để ta so sánh số phần tử của hai tập hợp vô hạn (chẳng hạn như số điểm trong một đoạn thẳng và số các số tự nhiên)?

Câu trả lời của Georg Cantor (1845 – 1918, người Đức, cha đẻ của lí thuyết tập hợp) là ta hãy thử thiết lập một sự kết cặp giữa các phần tử của chúng. Khi mỗi phần tử của tập hợp này có thể được kết cặp với một phần tử của tập hợp kia, và không có phần tử nào bị bỏ sót, ta nói hai tập hợp có cùng số phần tử.

Hmm, định nghĩa này nghe có vẻ hợp lí? Bây giờ xét tập hợp các số nguyên dương (1,2,3,4,…) và tập hợp các số chẵn dương (2,4,6,8,…). Để ý là mọi số chẵn dương đều bằng hai lần một số nguyên dương nào đó, và mọi số nguyên dương nhân đôi đều cho một số chẵn dương. Vậy tương ứng x → 2x cho ta thấy 2 tập hợp này có cùng số phần tử, trong khi rõ ràng tập số chẵn dương là tập con của tập số nguyên dương! Điều này thể hiện rất rõ trong những phép toán nhân vô cùng với một số tự nhiên, ví dụ như 2 nhân vô cùng vẫn chỉ ra kết quả là vô cùng. Rõ ràng, với các tập hợp vô hạn, bộ phận có thể bằng với toàn thể. 

Hãy đến với ví dụ của John Green. Số các số thực từ 0 đến 2 có lớn hơn số các số thực từ 0 đến 1? Với cùng lập luận như trên, ta thấy ngay là hai vô hạn này bằng nhau!

Còn vô hạn lớn và vô hạn bé thì sao? Cantor đã chứng minh được số các số thực từ 0 đến 1 lớn hơn số các số nguyên dương. Thực ra, với mỗi tập hợp vô hạn, thì số các tập con của tập hợp đó là lớn hơn số phần tử của nó. Vậy ta có một chuỗi vô hạn các loại vô hạn lớn bé khác nhau. Lúc bấy giờ, ta cần một tiêu chuẩn nào đó để xếp hạng chúng, và Cantor gọi đó là các số siêu hạn.

Số các số nguyên (và bất kì tập con vô hạn nào của tập đó), và cả số các số hữu tỉ đều là số siêu hạn, hay còn gọi là vô hạn đếm được (rõ là bạn đếm được các số nguyên phải không nào). Số các số thực từ 0 đến 1 hay số điểm trên một đoạn thẳng thì “lớn hơn” (vì chúng là không đếm được, không sắp xếp liệt kê ra được). Ngạc nhiên là, không gian 3 chiều (hay N chiều) 

cũng có số điểm bằng với đoạn thẳng thôi! Lí thuyết của các vô hạn còn rất nhiều bí ẩn và bất ngờ nữa cho các nhà toán học sau đó cả thế kỉ.

Cuối cùng, lí thuyết này đóng vai trò gì trong tiểu thuyết của John Green? Nhà phổ biến toán học Vi Hart bình luận trong video của cô ấy rằng: “Ta không biết những loại vô hạn khác nhau này có áp dụng được cho những thời điểm hay không. Cái ta biết là, nếu cuộc đời có vô hạn khoảnh khắc, hay vô hạn tình yêu, hay vô hạn sự tồn tại, thì một cuộc đời dài gấp đôi cũng có một lượng y như vậy. Một số cái vô hạn chỉ trông có vẻ là lớn hơn những vô hạn khác. Và một số cái vô hạn nhìn có vẻ rất nhỏ, thật ra có giá trị không hề kém những vô hạn trông lớn gấp 10 lần chúng.” Điều này có nghĩa là một khoảnh khắc ngắn ngủi cũng có giá trị bằng những khoảng thời gian dài hơn. Nói cách khác, mỗi khoảnh khắc khi được tận dụng một cách trọn vẹn nhất, quãng thời gian “hữu hạn” của mỗi mỗi người sẽ trở nên dài hơn nhiều, thậm chí là vô hạn trong cảm nhận và kí ức.

*Cảm hứng cho bài viết này: 

https://blogs.scientificamerican.com/roots-of-unity/the-fault-in-our-stars-faulty-math/

Giải thích của Vi Hart: 

Nghịch lí khách sạn vô hạn (infinite hotel paradox) và các biến thể của nó, Ted-Ed: https://www.youtube.com/watch?v=Uj3_KqkI9Zo

Chứng minh lược giản cho sự không thể liệt kê được của số thực : http://mathonline.wikidot.com/the-set-of-real-numbers-is-uncountable

*Nguồn ảnh: Redbubble

SOME INFINITIES ARE BIGGER THAN OTHER INFINITIES?

Infinite is a confusing thing. Our understanding of the question ‘What is infinite?’ is ambiguous – is it a physical entity, a clear mathematical concept, or merely an imaginary limit in mathematics that does not really exist in real life? Perhaps everyone has heard of this abnormality as well, like in the famous Infinite Hotel Paradox, or the quote from John Green’s “The Faults In Our Stars” – “Some infinities are bigger than other infinities… You gave me forever within the numbered days.” You may be wondering, “Infinite is supposed to be an unimaginable, bigger-than-all thing, so why are there different sizes of infinity?”

Infinite is a confusing thing. Our understanding of the question ‘What is infinite?’ is ambiguous – is it a physical entity, a clear mathematical concept, or merely an imaginary limit in mathematics that does not really exist in real life? Perhaps everyone has heard of this abnormality as well, like in the famous Infinite Hotel Paradox, or the quote from John Green’s “The Faults In Our Stars” – “Some infinities are bigger than other infinities… You gave me forever within the numbered days.” You may be wondering, “Infinite is supposed to be an unimaginable, bigger-than-all thing, so why are there different sizes of infinity?”

First of all, we must identify the keyword here: equality. A seemingly simple relationship, right? But that simplicity only exists within finite quantities. How do we compare the number of elements of two infinite sets, such as the number of points in a line and the number of natural numbers?

The answer of Georg Cantor (1845 – 1918), a German mathematician who created set theory, was to try to establish a pairing between their elements. When each element of one set can be paired with one element of the other, and no elements are omitted, we say two sets have the same number of elements.

Hmm, this definition sounds reasonable, doesn’t it? Now consider the set of positive integers (1,2,3,4,…) and a set of positive even numbers (2,4,6,8, …). Notice that every positive even number is equal to twice a positive integer, and every positive integer doubling gives a positive even number. So the corresponding x → 2x shows that these 2 sets have the same number of elements, while clearly, the set of positive even numbers is a subset of the set of positive integers! This is clearly shown in infinity multiplication operations with a natural number. For example, 2 times infinity gives infinity. Obviously, for infinite sets, the part can be equal to the whole.

Let’s consider the example of John Green. Is the number of real numbers between 0 and 2 greater than the number of real numbers between 0 and 1? With the same argument as above, we immediately see that these two infinities are equal!

What about greater and smaller infinities? Cantor proved that the number of real numbers between 0 and 1 is greater than the number of positive integers. In fact, for each infinite set, the number of subsets of that set is greater than its number of elements. So we have an infinite series of different infinities, big and small. At that point, we needed some sort of criterion for ranking them, and Cantor called them cardinal numbers.

The number of integers (and of any infinite subset of that set), and even the number of rational numbers is cardinal – or countable infinities (obviously you can count whole numbers, right? any). The number of real numbers from 0 to 1 or the number of points on a line is “greater” (because they are uncountable and unenumerable). Surprisingly, a 3-dimensional (or N-dimensional) space has the same number of points as a line! The theory of infinities has many more mysteries and surprises for mathematicians centuries later.

Ultimately, what role does this theory play in John Green’s novel? The mathematician Vi Hart commented in her video, “Whether those different sorts of infinities apply to something like moments of time is unknown. What we do know is that if life has infinite moments, or infinite love, or infinite being, then a life twice as long still has exactly the same amount. Some infinities only look bigger than other infinities. And some infinities that seem very small are worth just as much as infinities ten times their size.” This means that a brief moment is as valuable as longer intervals. In other words, each moment – our “finite” time – when fully utilized will become much longer, even infinite in perception and memory.

*Inspiration for this article:

https://blogs.scientificamerican.com/roots-of-unity/the-fault-in-our-stars-faulty-math/

Explanations by Vi Hart:

The infinite hotel paradox and its variants, Ted-Ed: https://www.youtube.com/watch?v=Uj3_KqkI9Zo

Simplified proof of the inability to enumerate real numbers: http://mathonline.wikidot.com/the-set-of-real-numbers-is-uncountable

[Fragments of Science #4]

ENGLISH

Tôi đang ngồi chơi với chú chó của mình; nó tên là Su, thuộc một giống chó cảnh. Nghe có vẻ đáng lo nhưng tôi với nó đang bàn chuyện đại sự, kiểu như sao trời lại đang mưa. Tôi chẳng biết tại sao nữa, chỉ biết là tôi đang chán lắm rồi. Tôi với tay ra chuyển TV sang kênh “Động vật” lúc bấy giờ đang chiếu một chương trình về đời sống của chó sói. 

“Nè…”, tôi cất tiếng hỏi dù biết sẽ không ai trả lời, “Đấy cũng là em đúng không?”

“Đúng rồi đấy thưa chị.”

Có lẽ tôi đang mê sảng tới mức nói chuyện được với chó rồi.

Tôi chớp mắt, rồi bỗng thấy mình đang ở một khu rừng thay vì trong phòng khách. Đây là mơ à? Úi, con chó tôi nuôi còn đang biết đi nữa kìa, chó biết đi trong hoạt hình đẹp lắm mà sao nhìn ngoài đời thấy ghê thế. Su chào tôi, nói với tôi là “Đầu tiên em muốn cho chị xem đời sống của tổ tiên động vật nuôi chúng em ngày xưa. Chị muốn biết ngày xưa so với ngày nay là như thế nào không?”. Dù sao cũng là mơ thôi mà, tôi không ngần ngại đáp “Sẵn sàng!”.

Tôi vừa đi vừa nhìn, vừa nghe Su nói “Đây là nơi mà tất cả tổ tiên của bọn em sinh sống đấy”. Tôi đang được một con chó mở mang tri thức à? “A! Chị nhìn kìa!”. Tiếng gọi ấy làm tôi phải giật mình ngẩng lên xem, phóng tầm mắt ra xa. Tôi ngỡ ngàng… Trước mắt tôi là một bầy sói y như trong những quyển sách, chúng đang chạy thành đàn. “Đó là giống Husky Siberia, là tổ tiên loài Husky hiện đại đấy”. Tôi hỏi lại “Đây là chó chứ không phải sói à?”. Dường như hiểu được điều tôi thắc mắc, Su bắt đầu giảng giải. 

“Tổ tiên của loài chó bắt nguồn từ một loài động vật có vú gần giống như chồn sinh sống ở các hốc cây vào khoảng 400 triệu năm trước. Hậu duệ của loài này là một loài sói cổ ở châu Âu, đã từng sống trong khoảng 32100 đến 18800 năm trước. Bằng việc so sánh mẫu ADN từ các hóa thạch mà các nhà khảo cổ học tìm được, một nhóm nhà khoa học dẫn đầu bởi một nhà nghiên cứu Phần Lan cho thấy rằng loài sói cổ đã tuyệt chủng này là tổ tiên chung của cả loài sói hiện đại và loài chó. Những con sói Mỹ và châu Âu hiện đại chỉ là họ hàng rất xa của chó, mặc dù thực tế là DNA của chúng giống nhau tới 99%. Nghĩa là tổ tiên của chó không nhất thiết phải là chó đâu. Cái này cũng dễ hiểu mà, chị lại không biết à?” 

Ừ, xin lỗi vì tôi không biết gì. Tôi im lặng đi bên cạnh nghe Su nói liên hồi. “Tổ tiên của các loài thú nuôi khác cũng vậy thôi. Ví dụ như mèo hoang vùng cận Đông (Felis silvestris lybica) sống tại nơi mà ngày nay là Iraq, Syria, Lebanon và Israel, cừu hoang dã Mouflon, lợn rừng, loài thỏ Nuralagus,… đều là thế hệ trước của những loài thú nuôi hiện nay đó. Các loài này có năm đặc điểm về hành vi giúp chúng thích nghi tốt hơn với hướng tiến hóa thành thú nuôi. Đầu tiên, nhiều loài trong số chúng là động vật có tính xã hội, sống theo bầy đàn; khả năng chăm sóc, gắn bó với con non của chúng rất tốt. Chẳng những thế, từ khi sinh ra chúng đã có những bản năng thích nghi như tìm thức ăn hay di chuyển, cũng như chúng có thể tiêu thụ nhiều loại thức ăn khác nhau và dễ chống chịu, thích nghi với môi trường sống. Những cá thể trong cùng quần thể còn có những đặc điểm phong phú và khác biệt nhau khá nhiều, nhờ thế nên chọn lọc tự nhiên có thể hoạt động hiệu quả. Mà chỉ những cá thể mang đặc điểm phù hợp nhất với môi trường sống của chúng mới có thể thích nghi. Ngoài ra, con người cũng góp phần nào đó vào công cuộc tiến hóa này. Ví dụ như con người ở thời kỳ đồ đá đã thuần hóa loài sói, chó hoang, cho chúng thích hợp với việc khác ngoài săn bắt.” 

Tôi trầm trồ, cũng muốn tỏ ra mình hiểu một chút, “Những động vật hoang dã ngày xưa có thể thay đổi hành vi, tính nết mà trở thành bạn của con người như thế này cũng kì diệu thật.”. “Đúng là động vật chúng em hiện nay có nhiều tập tính đã thay đổi, thế nhưng những dấu vết từ ngày xưa vẫn còn đấy chứ. Tổ tiên chúng em chắc chắn cũng truyền lại những kinh nghiệm của mình cho đời sau mà.  Như là hành vi bắt mồi, rình kẻ thù chẳng hạn, hay một ví dụ rõ nhất là hành vi tập trung thành đàn của các loài trong họ chó sói. Ngày nay ta chỉ còn thấy tập tính này trong những đàn sói ở tự nhiên thôi nhỉ?. Nhưng, các giống chó hiện nay có các hành động thân thiết với con người, con vật khác cũng có liên quan đến việc trước kia tổ tiên của chúng đã tìm kiếm sự tin cậy, hợp tác ở các cá thể cùng loài. Chị chưa hiểu bằng cách nào hả? Em sẽ lấy một ví dụ về việc kiếm ăn để chị hình dung rõ ràng hơn cách kinh nghiệm của tổ tiên được truyền lại cho đời sau nhé. Hai trường hợp có thể xảy ra khi một con vật ăn phải thứ thức ăn không phù hợp với nó. Thứ nhất: nếu ăn xong nhưng con vật không chết mà chỉ bị bệnh hay cảm thấy khó chịu, thì nó sẽ học được rằng lần sau nên tránh xa loại thức ăn đó ra, không nên ăn nữa, và cũng không mang về cho con của nó. Con non nhìn thấy hành vi đó và cũng sẽ tránh xa loại thức ăn này giống bố mẹ, đó là phản xạ có điều kiện thôi. Trường hợp thứ hai, con vật ăn phải thức ăn và chết. Bản thân con vật phải mang các gen khiến nó bị hấp dẫn bởi loại đồ ăn đó, như các gen quy định sự yêu thích màu sắc và mùi của thức ăn chẳng hạn, thì nó mới bị loại thức ăn đó thu hút. Khi nó chết đi, các gen ấy của nó sẽ bị loại bỏ khỏi quần thể và không được truyền cho đời sau. Vậy nên các cá thể không bị hấp dẫn bởi loại đồ ăn đó có ưu thế tiến hóa hơn, và tần số gen đó trong quần thể theo thời gian sẽ giảm đi.” 

“Sự tiến hóa ở tổ tiên em và những loài khác cũng được thúc đẩy qua những tập tính xã hội và sinh sản. Với các loài tập trung thành bầy đàn, chúng có tổ chức riêng: có người đứng đầu luôn được ưu tiên, có kẻ yếu kẻ mạnh. Ngay từ mùa giao phối, ở những loài mà con cái có quyền lựa chọn thì chúng sẽ chọn bạn đời dựa vào vị thế, sức mạnh của đối phương, và những con đực còn có thể đánh nhau để được giao phối với con cái. Ngoài ra ở nhiều loại khác, nhất là các loài có tập tính xã hội, sống bầy đàn, con đực cạnh tranh khốc liệt để trở thành con đầu đàn, giành quyền lựa chọn bạn tình. Và có vẻ việc chọn lọc cá thể này dẫn đến sự thay đổi từ từ ở các cá thể qua từng thế hệ, điển hình như chó với chó sói ấy.” 

Tôi cười trừ: “Well, vậy còn chuyện gì xảy ra với những đứa con của chúng?”. “Nó được sinh ra và chăm sóc. Thì cũng giống như bình thường thôi, con con được bảo vệ, không cần tự đi tìm kiếm đồ ăn, và được nuôi dạy để trở nên giống bố hoặc mẹ nó. Nhưng lại có những loài như sư tử, đối với con con, kẻ thù đáng sợ nhất chính là những con đực trưởng thành. Để buộc con cái động dục sớm, con đực đầu đàn sẵn sàng giết chết con non trong đàn của nó.”

“Nếu so sánh thì tổ tiên của bọn em không khác lũ động vật hoang dã bây giờ là mấy đâu, chúng không tin, và cũng chẳng bao giờ gần gũi với con người. Nói chung cuộc sống khá tự do và tách biệt, dựa vào kinh nghiệm của chính bản thân hoặc đời trước truyền lại mà sống sót. Và sau đó thì…”, Su ngừng lại chút rồi nói tiếp, “Nếu chết đi, xác của chúng sẽ bị phân hủy hoặc bị động vật khác ăn, ví dụ như quạ mổ chẳng hạn”. Tôi khẽ rùng mình khi nhận ra sự khốc liệt này cũng là một phần của quá trình tiến hóa. Tổng kết lại về đời sống của chúng, sao tôi nghe mà thấy thảm thế. So sánh tuy hơi khập khiễng nhưng mà hình như nó giống giống với con người khi phải cạnh tranh nhau à?

Tôi cùng Su đi thêm một quãng đường dài, tôi được nhìn thấy rất nhiều khung cảnh mới lạ, không hẳn là đẹp nhưng ấn tượng. Tất cả đều ổn cho tới khi “Ouch!”, hay lắm, tôi vừa trượt chân rơi xuống một cái rãnh, bùn đất bám vào bắp chân rồi. “Haha chị làm cái gì thế” – một con chó đang cười nhạo tôi – nhưng rồi Su đột nhiên nói lớn “A, đây rồi!”. Và sau đó tầm nhìn của tôi lòa đi.

“Chị mở mắt ra đi”, nghe tiếng nói ấy, tôi cố lấy lại thăng bằng rồi mở mắt ra chậm rãi, và đoán xem? Trước mắt tôi là thành phố London. Tôi không giấu nổi sự ngỡ ngàng: “Uầy, đẹp thế”. Su cười mỉm với tôi “Hehe, giờ thì em với chị sẽ đến với cuộc sống của thú cưng nhé, đây là tầm mà trong khoảng thời gian này, việc nuôi thú cưng trở nên phổ biến đấy”. Và chúng tôi rảo bước trên con đường phẳng thoang thoảng mùi nhựa. “Động vật nuôi có thể gọi là kết quả của sự thích nghi, chọn lọc nhân tạo qua các thế hệ để chung sống, làm việc cho con người, chia làm ba vai trò chính: đồng hành – lấy sức kéo, lấy thực phẩm, làm nguyên liệu cho thủ công và công nghiệp. Như chị thấy, điều rõ ràng và dễ thấy nhất là ngoại hình của chúng đã thay đổi. Tất nhiên vẫn có những giống giữ lại được hình dáng của tổ tiên như Husky, cơ mà vẫn không phải tất cả, và đa phần đều thay đổi. Thường là chúng sẽ nhỏ đi, cấu tạo, kích thước cơ thể thay đổi theo vai trò thành như hiện giờ, và có xu hướng lành tính hơn, dù vẫn có vài con vì đặc thù công việc mà dữ dằn. Kiểu như thay đổi theo hướng con người mong muốn khi thuần hóa ấy. Dù không phải lúc nào như thế cũng tốt, đôi lúc đó là nguyên nhân gây ra các vấn đề sức khỏe ở sản phẩm lai như các bệnh về da, tim, thận, ung thư bạch huyết ở loài chó chúng em. Mặt bằng chung thì chúng lớn nhanh, trưởng thành nhanh hơn, dễ nuôi và dễ thích nghi, số lần sinh sản trong năm và số lượng con sinh ra mỗi lứa cũng nhiều hơn, và không khó khăn trong việc kiểm soát, tính cách thay đổi, hình như em có nói cái này trước đó rồi”. 

Tôi chợt thấy buồn cười: “Em đang giảng về chính mình đấy hả?”. Su nhìn tôi rồi tặc lưỡi, “Không, em đang cung cấp kiến thức cho chị đấy”. À ừ, cảm ơn nhé. “Động vật đã thuần hóa có các hành vi rất khác biệt, thậm chí còn đối lập hoàn toàn so với bản năng của tổ tiên hoang dã, các hành vi đó là để phục vụ con người, và bắt nguồn từ việc con người chăm sóc, thực hiện chọn lọc nhân tạo với động vật. Tiếp đó, đời con thừa hưởng từ bố mẹ các hành vi đó, giúp ích cho sự hợp tác với con người. Rõ ràng là từ khi sinh ra, những đứa con đã luôn được bảo vệ và yêu thương hết mực, cái chúng được bố mẹ dạy là cách sống với con người chứ không phải trong tự nhiên, rồi những đứa con ấy cũng do con người chăm sóc, nên hiển nhiên sẽ sinh ra hành vi giống như nghe lời, phục tùng. Khi còn nhỏ thì chúng sống với anh chị em, như có đàn ấy, nhưng rồi sau đó bị tách ra thì vẫn có thể sống bình thường. Thời nay không có đồng loại ở bên, chúng vẫn có thể xoay xở sống được. Cách sống của chúng sau đó tùy thuộc vào từng loài thôi. Nhưng nếu phải quay trở lại tự lực cánh sinh thì tất nhiên bản năng kiếm mồi sẽ thức dậy, như kiểu gà, bò, cừu bị bỏ rơi sẽ phải tự tìm thức ăn, tự bảo vệ mình khỏi kẻ thù”. 

Nghe đến đây tôi có nhiều suy nghĩ nhưng cũng không biết cần nói gì, nên im lặng nghe Su nói tiếp. “Cuối cùng tất cả khi đã tiến hóa và thay đổi đến nhường này, thật sự không còn giống tổ tiên tí nào, thì chắc chắn là do con người rồi nhỉ? Các chị khiến cuộc sống của bọn em trở nên dễ dàng và đầy đủ hơn rất nhiều. Dù đôi lúc cũng có ai đó trong chúng em nghĩ đến chuyện mất dần đi từng tập tính nguyên thủy như thế này thì có ổn không, nhưng rồi cũng chẳng ai trong chúng em đủ can đảm để rời bỏ cuộc sống hiện tại.. Vì sau cùng, tuy không phải tất cả các loài đều thế, nhưng em chỉ biết là do em đã quá yêu con người”.

Aa… tôi nghĩ tôi đã thấy Su cười, cũng không phải đẹp lắm đâu nhưng đáng yêu, tôi định đáp trả nhưng đột nhiên tầm nhìn lóa đi, tôi không nói được gì nữa.

“Gâu! Gâu!”

Tôi giật mình khi nghe thấy tiếng kêu quen thuộc ấy. Mở mắt, tôi thấy mình đang nằm dưới sàn nhà, Su ngồi bên cạnh vẫy đuôi, TV đã chuyển sang chương trình khác từ lâu. Tôi cười nói “À… Su, chuyến đi kết thúc rồi à?”, nhưng nó nhìn lại tôi và không nói gì. Đây chắc là do tác dụng của việc học quá nhiều đấy, tôi cũng chịu bản thân khi nói chuyện với một con chó.

“Haha, thôi đi nấu cơm”, khi nói vậy, tôi đứng lên, nhưng mà… “Hmm?”. Có cái gì dính ở bắp chân tôi, ướt và nhầy; tôi quay lại nhìn và sờ thử thì thấy đó là bùn. Có bùn dính ở bắp chân tôi, dù tôi ở trong nhà từ sáng đến giờ?

I was sitting with Su – my toy dog. It may sound concerning, but I was talking to him about something really serious, like why it’s raining. I had no idea why I was doing it, probably because I was so bored. I reached out to switch the channel to “Animal”, which, at the time, was showing a program about the life of wolves.

“Hey …”, I asked despite knowing that no one would answer, “Is that you too?”

“That’s right ma’am.”

Perhaps I was so delirious that I could talk to dogs.

I blinked, then suddenly found myself in a forest instead of in my living room. Was this a dream? Oops, the dog I raise could walk, which looks way more creepy than the adorable image animations depict. Su greeted me and told me, “First, I want to show you the life of our domestic animal ancestors in the past. Do you want to know how the past differed from today?”. It’s a dream anyway, so I didn’t hesitate to say, “Ready!”.

I walked and watched, listening to Su’s words, “This is the place where all our ancestors lived”. Was my dog giving me a lecture? “Ah! Look at that!” The call made me startled and looked up, looking far away. I was astonished… A pack of wolves was running together in front of me, just like in books. “That’s Siberian Husky, the ancestor of modern Husky.” I questioned, “Are they dogs, not wolves?” Seeming to understand what I was wondering, Su started to explain.

“The dog’s ancestor originated from a mink-like mammal that lived in tree cavities about 400 million years ago. The descendant of this dog was an ancient wolf in Europe. By comparison of DNA samples from fossils found by archaeologists, a team of multinational researchers has shown that the now-extinct ancient wolf is the shared ancestor of both modern wolves and dogs. Modern American and European wolves are only very distant relatives of dogs, even though their DNA is 99% similar, which means that the ancestor of dogs is not necessarily a dog. This is understandable, don’t you know?”

Yes, sorry because I don’t know anything. I silently walked beside Su and listened to its never-ending monologue. “The same is true for the ancestors of other pets, too. For example, the wildcat of the Near East (Felis silvestris lybica, which lived in what is now Iraq, Syria, Lebanon, and Israel, the Mouflon), the wild sheep, the wild boar, the Nuralagus rabbit, and so on are all past generations of pets. These species have five behavioral traits that enable them to adapt better to their evolution into pets. First of all, some of them are social animals living in groups; their ability to take care of and stick with their youngsters is excellent. Moreover, they are born with adaptive instincts, such as finding food or moving, as well as consuming a variety of foods, which make them resistible and adaptable to the environment. Each individual in the population also has rich and different characteristics. Thanks to that, natural selection can work effectively, since only individuals with the most appropriate characteristics to their environment can accommodate. In addition, humans have also contributed to this evolution. To illustrate, people in the Stone Age domesticated wolves and wild dogs, making them suitable for things other than hunting.”

I admired, also wanting to look like I had understood a little bit, “The fact that ancient wild animals could change behaviors and characters to become friends of people like this is also marvelous.”. “We animals indeed have changed myriad behaviors today, but the traces from the old days still exist. Our ancestors certainly passed on their experiences to their descendants, like the act of catching prey, stalking enemies, or the best example is the behavior of gathering in groups of wolves, which probably can only be seen now among wild wolves. However, modern dog breeds that have a close relationship with humans or other animals are also involved in how their ancestors sought trust and cooperation in individuals of the same species in the past. You must be wondering how. I will give an example of foraging so you can more clearly envision how the ancestor’s experience passed on to the next generation. Two cases can occur when an animal eats food that does not match it. If the animal finishes eating and it does not die, but only gets sick or feels uncomfortable then it will learn to avoid and not consume the food anymore. Consequently, it will never bring that food back to its offspring. The young observe that behavior and will also avoid this kind of food like their parents, which is a conditioned reflex. In the second case, the animal eats the food and dies. The animal itself has to carry the genes that make it drawn to the food, such as genes that dictate how it prefers the color and smell of food, for example, to be attracted to that food. When it dies, its genes will be removed from the population and not passed on to the next generation. Hence, individuals who are not attracted to harmful food have an evolutionary advantage, and the frequency of the gene in the population over time will decrease.”

“The evolution of my ancestors and other species was also driven through social and reproductive habits. With the species concentrated in herds, they have their own organization: the head always has priority, and there is a disparity in power among a group. Right from the mating season, in the species that the female has the right to choose, she will choose a partner based on the position and the strength of the opponent, and the males can still fight to be mating with females. In many other species, especially social, living-in-group ones, the males compete fiercely to become the leader and gain the right to choose mates. Apparently, this individual selection has resulted in a gradual change in individuals over generations, notably in dogs and wolves.”

I smiled wryly: “Well, what happened to their children?”. “It was born and taken care of. It’s just like normal, cubs are protected, don’t have to look for food themselves, and are raised to be like their parents. Nonetheless, there are species like the lion: to the offspring, the scariest enemy is the adult male. To force the female to get oestrus early, the male can even kill the young in his pack.”

“In comparison, our ancestors are no different from wild animals nowadays: they didn’t believe or stay close to humans. In general, life is quite free and isolated: they survived by practicing their own experience or that of their previous generations. And then… “, Su paused for a bit and continued, “If they die, their bodies will be decomposed or eaten by other animals – crows, for example.” I slightly shuddered when realizing this fierceness is also part of evolution. Such a tragic summary of their lives! The comparison is a bit off, but does it seem similar to humans when competing?

I went with Su a long way and saw a lot of new scenery – not really beautiful but impressive. Everything was fine until “Ouch!”. Great, I just slipped and fell into a ditch – mud stuck to my calves. Su almost died laughing, “What are you doing?” – a dog was laughing at me – but then Su suddenly shouted, “Ah, here it is!”. And then my vision blurred.

“Open your eyes”. Hearing that voice, I tried to regain my balance and opened my eyes slowly. Guess what? London, right in front of me. I could not hide my surprise: “Wow, so beautiful”. Su smiled at me and said, “Hehe, now we will come to the pet’s life. Pet raising became popular during this time.” And we walked down the flat, full-of-asphalt-smell road. “Livestock can be called the result of adaptation and artificial selection over generations to live, work for humans, divided into three major roles: companion (which means animals being the pulling forces), food, and materials for handicrafts and industry. As you can see, the most obvious and prominent is that their appearance has changed. Of course, there are still species that retain the shape of ancestors like Husky. However, most of them changed: usually, they would get smaller – their structure and body size would alter depending on the role they are now – and tend to be more benign, even though there are some fierce ones due to their work characteristics. We can say that they change the direction people want when tamed. Nonetheless, such changes are not always good: sometimes, they are the cause of health problems in the crossbred like skin, heart, kidney, and lymphoma diseases in dogs. In general, animals would grow and mature faster and are easier to be raised and adapt. The number of reproductive times per year and the number of cubs each time also grow every time. Plus, there is no difficulty controlling or changing, which I seem to have said about before”.

I suddenly found it funny: “Are you lecturing about yourself?”. Su looked at me and clicked its tongue, “No, I’m providing you with knowledge”. Oh yeah, thanks. “Domesticated animals have very different behaviors, which are even in stark contrast to their wild ancestors’ instincts as they are in the service of humans and rooted in how people take care of and develop artificial selection in animals. After that, the young take after their parents’ behaviors, which help them to cooperate with humans. It is clear that from the time they were born, the young have always been fully protected and loved. Their parents only taught them how to live with people, not in nature, and those young are later also cared for by humans, so obviously, they will develop behaviors like obeying orders. When they are young, they live with their siblings, as if having a herd, but they could still live a normal life, separating from each other. Today, they can manage to live without their same-species. Their lifestyles after separating depend on the species. But if they have to go back to the life of living on their own, of course, their instinct for prey will wake up, like the way abandoned chickens, cows, or sheep will have to find food and protect themselves from enemies. “

I thought a lot but wasn’t sure what to say, so I kept silent and listened. “In the end, after all the evolution and changes, we are now really unlike our ancestors. Is it definitely because of humans, isn’t it? You guys made our lives much easier and more abundant. Although sometimes some of us wonder if it’s really okay to gradually lose our original behaviors like this, none of us is brave enough to leave the present life… After all, not all species are like that, but I only know that I’m too in love with humans”.

Ahh… I thought I saw Su smile; it’s not that beautiful, but it was cute. I was about to respond, but suddenly, my vision went blurred again, and I couldn’t say anything more.

“Woof! Woof!”

I was startled when I heard that familiar bark. Opening my eyes, I found myself lying on the floor; Su sat beside me, wagging its tail, and the TV had switched to another program long ago. I laughed and said “Ah… Su, is the trip over?”, but he looked back at me and said nothing. This was probably the effect of too much studying: I also had no idea what to say about myself; I mean I was talking to a dog.

“Haha, let’s start cooking”, I said to myself and stood up, but… “Hm?”. Something stuck to my calves – wet and sticky; I turned back to look and felt it: mud. There was mud on my calves, even though I had been in my house since morning?

[Fragments of Science #3]

English

Hãy tưởng tượng một ngày đẹp trời nào đó, bạn đang ngồi trong nhà vuốt ve chú mèo cưng. Bỗng, có tiếng chuông cửa. Bạn bị triệu tập lên đồn công an. Có một vụ án bí ẩn xảy ra vài hôm trước ở phía sau trường bạn. Một camera đã quay được cảnh bạn đi ra sau trường vào khoảng thời gian đó. Nhưng vụ án gì cơ? Bạn chẳng biết gì hết.

Công an nói vẫn cần phải lấy mẫu máu của bạn để xét nghiệm DNA phục vụ điều tra. Đúng rồi! Chẳng ngần ngại gì, bạn đồng ý. DNA của bạn không có tại hiện trường nghĩa là bạn vô tội. Sao bạn lại không nghĩ đến nhỉ?

Bạn trở về nhà, tâm trạng vẫn chưa thôi phấp phỏng. Khi nào mới có thể chắc chắn rằng bạn không liên quan đến vụ án này? Người ta sẽ làm gì với DNA của bạn để xác định bạn và thủ phạm là một hay hai người khác nhau? Làm như thế sẽ không có sai sót gì chứ?

Bạn mở máy tính lên, vào công cụ tìm kiếm, “Làm sao để phân biệt DNA của mọi người với nhau”. Từ khóa này tệ quá. Hai trang đầu tiên hiện ra chẳng liên quan gì đến điều bạn muốn tìm: Wikipedia của “DNA” và “Hệ gen người”. 

Bạn nghĩ rằng mình có thể bỏ qua “DNA”. DNA là một đại phân tử có ở mọi loài trên Trái Đất, với cấu trúc xoắn kép gồm hai mạch song song ngược chiều. Một phân tử DNA được cấu tạo bởi các phân tử nhỏ hơn được gọi là nucleotide. Có bốn loại nucleotide là A, T, G, C; cấu trúc phân tử của chúng gần giống nhau, chỉ khác biệt về một vài điểm mấu chốt. DNA được cấu tạo theo nguyên tắc bổ sung: A luôn ghép với T, và G luôn ghép với C thành các cặp nucleotide, và các cặp lại nối tiếp nhau theo chiều dọc tạo thành một phân tử DNA dài. Còn trang “Hệ gen người” cho bạn biết, bộ gen của một người gồm 46 phân tử DNA cuộn xoắn thành các cấu trúc gọi là nhiễm sắc thể, trong đó bao gồm 2 nhiễm sắc thể giới tính và 22 cặp nhiễm sắc thể tương đồng có hình dạng, kích thước giống nhau. Hệ gen người chứa tổng cộng khoảng 3,2 tỷ bp (viết tắt cho base pair, nghĩa là “cặp nucleotide” đấy!), và mọi người chỉ khác biệt nhau về khoảng 0,1% của con số đó. Dù vậy, một tỷ lệ lớn hơn của hệ gen có thể được ứng dụng trong quy trình mà bạn đang muốn tìm hiểu – một quy trình với cái tên thật hay ho: “Xác định dấu vân tay DNA”. 

Bạn tiếp tục tìm kiếm xem những trình tự ấy là gì. Ồ, người ta có thể dùng DNA ty thể, hay DNA của nhiễm sắc thể Y (nếu bạn là con trai), và còn rất nhiều cách khác. Nhưng cách làm phổ biến nhất, cũng là cách mà khả năng cao nhất DNA của bạn sẽ được xử lý, chính là sử dụng những trình tự được gọi là STR, viết tắt cho “short tandem repeat”, đơn giản nghĩa là “trình tự lặp lại ngắn”. 

Bạn gõ vào thanh tìm kiếm, “STR và những ứng dụng của nó”. Một “alen STR” được cấu tạo từ những trình tự đơn vị dài từ 1 đến 6 nucleotide. Những trình tự này được lặp đi lặp lại, có thể giống hệt nhau hoặc khác nhau đôi chút, tạo thành những đoạn DNA với số lần lặp và độ dài đa dạng giữa mọi người với nhau, dù không bao giờ vượt quá 1000 bp. Một “locus STR” gồm hai alen STR; giống như các alen của một gen, hai alen của một locus STR nằm ở vị trí giống nhau trên hai nhiễm sắc thể tương đồng. Đặc điểm quan trọng nhất khiến người ta chọn STR làm “dấu vân tay DNA” là nó rất đa dạng. Số lượng STR trong hệ gen là rất lớn; chúng phân bố không đều, nhưng trung bình cứ khoảng 2000 bp ta lại gặp một STR. Và trong một nhóm khoảng hai chục người không có mối quan hệ họ hàng, khi xét riêng một locus STR nào đó, hoàn toàn có khả năng không tìm được hai người nào có số lần lặp giống nhau ở cả hai alen. 

Nhưng trên thế giới có hơn bảy tỉ người, nên rõ ràng dựa vào chỉ một locus STR để xác định danh tính là chưa đủ đáng tin cậy. Tuy nhiên nếu ta xét cùng lúc 12 đến 16 STR, xác suất để hai người hoàn toàn xa lạ có số lần lặp của các STR đó giống hệt nhau là khoảng một trên mười tỷ – tức là trong thực tế, khả năng xảy ra chuyện đó gần như bằng không. Thật vậy, trên thế giới, để xác định được chính xác danh tính từng người, người ta thường sử dụng một hệ thống 13 locus STR được gọi chung là CODIS (viết tắt cho “chỉ số DNA tổng hợp”). Tất nhiên cũng hoàn toàn có thể sử dụng thêm các locus khác để bổ trợ cho 13 STR này, nếu cần độ chính xác cao hơn nữa.

Một tính chất khác của STR được ứng dụng trong xác định mối quan hệ huyết thống, đó là các STR cũng được truyền từ đời bố mẹ đến đời con theo các quy luật di truyền cổ điển. Mỗi cặp nhiễm sắc thể tương đồng của bạn gồm hai chiếc, một từ bố và một từ mẹ. Như vậy nghĩa là một nửa số nhiễm sắc thể của bạn có nguồn gốc từ bố, nửa còn lại là bạn được mẹ truyền cho. Mỗi alen STR nằm ở một vị trí nhất định trên một nhiễm sắc thể, và được truyền lại cho đời con cùng với nhiễm sắc thể đó. Vì vậy giống như nhiễm sắc thể, khi xét một nhóm các STR bất kỳ, bạn sẽ luôn tìm được xấp xỉ một nửa số alen STR của bạn xuất hiện trong kết quả xét nghiệm của bố hay mẹ bạn.

STR vừa rất đa dạng ở mọi người, vừa được truyền lại từ bố mẹ sang con. Bạn thấy điều này có gì đó quen thuộc. Đúng thế, gen cũng có những tính chất như vậy. Và các gen khác nhau hình thành là do đột biến. Vậy có phải các STR cũng được hình thành như thế không?

Bạn tiếp tục tò mò tìm kiếm…

“STR được hình thành như thế nào?”

Tuyệt vời, bạn đã đúng – đột biến đã tạo nên sự đa dạng của STR. Thậm chí tốc độ đột biến ở STR còn cao hơn gen từ 1000 đến 10 triệu lần, do đa số STR đều nằm trong những trình tự

ADN không tham gia tạo thành các đặc điểm trên cơ thể và không bị chọn lọc tự nhiên tác động. Được chấp nhận rộng rãi nhất trong các cách giải thích sự hình thành một STR là mô hình trượt mạch trong nhân đôi ADN. Bạn đã biết cách ADN được nhân đôi. Đầu tiên hai mạch của ADN gốc tách khỏi nhau, sau đó ở mỗi mạch gốc, một mạch mới sẽ được tổng hợp. Rồi mạch mới sẽ liên kết với mạch ban đầu, tạo thành phân tử ADN con hoàn chỉnh. Hai mạch ADN ấy thường chỉ có một cách duy nhất để liên kết với nhau, là tuân theo nguyên tắc bổ sung: A liên kết với T, G liên kết với C. Nhưng STR gồm những trình tự lặp đi lặp lại, nên một vị trí trên mạch mới có thể liên kết với rất nhiều vị trí trên mạch gốc. Bạn nghĩ đến những lúc mình mặc một chiếc áo sơ mi; các cúc áo và các khuyết đều giống nhau, và bạn đã không ít lần cài cúc lệch. Áo sơ mi chỉ có vài chiếc cúc nên bạn dễ dàng tháo ra và cài lại, nhưng một đại phân tử với hàng nghìn đơn phân lại khác – trong nhiều trường hợp, đơn giản hơn cả vẫn là cắt đi hoặc thêm vào các nucleotide để hai mạch ADN liên kết hoàn toàn được với nhau. Số lần lặp của một alen STR có thể thay đổi khá dễ dàng do sự cắt và nối đó.

Bài báo bạn đang đọc kết lại bằng những ưu điểm khác của STR. Nó có thể cho kết quả rất chính xác mà không cần có lượng mẫu thu thập lớn hay chất lượng mẫu cao. Bởi mọi tế bào trong cơ thể bạn đều có ADN giống nhau, nên mẫu thử có thể được lấy từ bất cứ đâu: phổ biến và thuận tiện nhất là máu, ngoài ra còn chân tóc, dịch niêm mạc má, da, thậm chí là xương và dịch não tủy. Tốc độ xác định danh tính qua STR lại rất nhanh; kết quả có thể thu được chỉ trong chưa đến 24 giờ. Vì thế nên STR không chỉ được dùng trong những mục đích như hỗ trợ phá án hay xác định mối quan hệ huyết thống, mà còn là phương pháp thuận tiện nhất để lập nên những cơ sở dữ liệu ADN khổng lồ. Tính đến đầu năm nay, đã có 69 quốc gia xây dựng cơ sở dữ liệu ADN cấp nhà nước đều bằng phương pháp này.

Công an sẽ có thông tin về các STR của bạn sớm thôi, nhưng bạn chợt nhớ ra mình vẫn chưa biết thông tin ấy được tìm ra như thế nào. Bạn gõ vội vào bàn phím, “Quy trình giám định ADN”. Kết quả tìm kiếm chỉ ra quy trình này gồm hai bước: PCR và điện di mao quản. PCR, viết tắt cho Polymerase Chain Reaction (phản ứng chuỗi kéo dài ADN) là phản ứng để tạo ra một lượng lớn ADN có trình tự giống một mẫu có sẵn trong thời gian ngắn. Kỹ thuật điện di mao quản – nghĩa là làm các phân tử được đặt trong một ống có đường kính rất nhỏ di chuyển bằng tác dụng của điện trường – khi được dùng trên ADN có thể xác định độ dài của phân tử đến từng nucleotide.

Bước đầu tiên của quy trình PCR là tách hoàn toàn ADN khỏi mẫu mô, tế bào ban đầu. Tiếp theo, người ta cần thiết kế những đoạn mồi ADN để đánh dấu điểm bắt đầu và kết thúc sao chép trên phân tử ADN mẫu. Trình tự của mồi PCR là một phần trình tự của STR cần xác định độ dài. Mồi trong giám định ADN được gắn thêm các nhóm chức có khả năng phát tín hiệu huỳnh quang để thuận tiện cho bước điện di. Trong giám định ADN, người ta thường làm PCR của một vài (thường là 4) locus STR khác nhau cùng một lúc; khi đó, mỗi STR đều được thiết kế đoạn mồi riêng với các nhóm chức phát huỳnh quang khác màu nhau. ADN tinh sạch và đoạn mồi sau đó được đưa vào bên trong một thiết bị gọi là máy PCR cùng những thành phần cần thiết khác. Sự nhân đôi ADN sau đó diễn ra hoàn toàn tự động trong máy PCR khi máy làm tăng, giảm nhiệt độ của hỗn hợp bên trong máy theo chu kỳ. Một chu kỳ nhiệt của máy PCR diễn biến khá phức tạp, nhưng có hai mốc nhiệt độ quan trọng nhất trong một chu kỳ. Khi nhiệt độ tăng cao trên 90°C, hai mạch ADN sẽ tách rời nhau, và phản ứng nhân đôi ADN sẽ diễn ra trong pha nhiệt độ thấp (50 – 55°C) sau đó. Với điểm đầu và cuối của STR đã được đánh dấu, cần ít nhất ba chu kỳ thay đổi nhiệt độ để tách riêng được trình tự STR từ ADN mẫu, và sau đó chúng tiếp tục được nhân lên để thu được đủ lượng ADN cho công đoạn điện di.

Quy trình “đếm” số lần lặp của một STR thực sự bắt đầu ở bước điện di mao quản. ADN thường tích điện âm trong dung dịch, vì vậy nếu đặt chúng trong điện trường, chúng sẽ dịch chuyển dần về phía cực dương. Các mẫu ADN sau khi được nhân lên bằng PCR được đặt vào trong một ống dài 50 đến 100 cm với đường kính chưa đến 0.1 mm, chứa chất đệm dùng trong điện di. Khi được đặt trong điện trường tạo bởi điện áp 20 – 30 kV, ADN sẽ di chuyển rất nhanh qua ống từ phía có điện âm đến phía có điện dương. Người ta đo tín hiệu huỳnh quang phát ra để xác định thời điểm ADN đi đến đầu bên kia của ống. Những phân tử ngắn sẽ đi nhanh hơn những phân tử dài, và những phân tử ADN được sao ra từ cùng một STR có độ dài như nhau, phát cùng màu huỳnh quang và di chuyển cùng nhau. Dựa vào thời gian bắt được tín hiệu huỳnh quang ở đầu kia của ống, người ta sẽ suy ra được độ dài cụ thể của mỗi alen STR.

Một quy trình phức tạp. Điều đó càng chứng tỏ rằng chẳng dễ dàng để tìm ra điều khiến bạn khác biệt với mọi người, dù hiểu theo bất cứ nghĩa nào. Nhưng dấu ấn của bạn sẽ còn lại trong mọi việc bạn làm, ở mọi nơi bạn đến, và nhờ đó, cuộc đời này sẽ biết bạn là ai.

Nguồn tham khảo:

Phạm, Hùng Văn. (2009). PCR và dấu vân tay DNA. Từ PCR và realtime PCR: Các vấn đề cơ bản và các áp dụng thường gặp (tr. 70-80). Thành phố Hồ Chí Minh, Việt Nam: Nhà xuất bản Y học.

BioMedia.vn. (2016, 19 tháng Một). Kỹ thuật PCR (Phần 1). Lấy từ https://biomedia.vn/review/ky-thuat-pcr-phan-1.html

BioMedia.vn. (2016, 17 tháng Hai). Điện di (Phần 1). Lấy từ https://biomedia.vn/review/dien-di-phan-1.html

Machado, H., Granja, R. (2020). DNA Databases and Big Data. Từ Forensic Genetics in the Governance of Crime (tr. 57-70). Singapore: Palgrave Pivot. doi:https://doi.org/10.1007/978-981-15-2429-5_5

Yang, Y., Xie, B., & Yan, J. (2014). Application of Next-generation Sequencing Technology in Forensic Science. Genomics, Proteomics & Bioinformatics, 12(5), 190-197. doi:10.1016/j.gpb.2014.09.001

Fan, H., & Chu, J. (2007). A Brief Review of Short Tandem Repeat Mutation. Genomics, Proteomics & Bioinformatics, 5(1), 7-14. doi:10.1016/s1672-0229(07)60009-6

Imagine a day with such nice weather when you are sitting in the house stroking your kitten. Suddenly, there is a doorbell: you have received a summon to the police station. There has been a mysterious case happening a few days ago at the back of your school. A camera has captured you walking there around that time. But what case? You know nothing.

Police say it is still necessary to take a sample of your blood to test DNA for investigation. That’s right! Without hesitation, you agree. Your DNA not on the scene means you’re innocent. Why didn’t you think about it?

You return home, yet still nervous. When can you be sure you are not involved in this case? What will they do with your DNA to identify yourself and the culprit as one or two different people? Would there be any mistake using that method?

You turn on your computer and type on the search bar, “How to distinguish people’s DNA from each other’s”. This keyword is terrible. The first two pages are unrelated to what you are looking for: Wikipedia page for DNA and the Human genome.

You think you can skip the “DNA” page, which probably tells you that DNA is a macromolecule found in every species on Earth consisting of two parallel chains that are oriented in opposite directions and coil around each other to form a double helix. A DNA molecule is made up of smaller molecules called nucleotides. There are four types of nucleotides: A, T, G, C, whose molecular structures are almost identical, differing only a few key attributes. DNA is made up following the complementarity principle: A and T always go together to make pairs of nucleotides and so do G and C, and the pairs follow up vertically to form a long DNA molecule. The “Human Genome” page informs you that a person’s genome consists of 46 DNA molecules twisted into structures called chromosomes, which include two sex chromosomes and 22 couples of homologous chromosomes, which each couple shares the same shape and size. The human genome contains a total of about 3.2 billion bp (short for base pair, meaning “nucleotide pair”!), and only about 0.1% of that number can differ us from each other. However, a larger proportion of the genome can be applied to the process you want to know more about – one with a really cool name: “DNA fingerprinting.”

You keep looking for what the steps are. Oh, it turns out that people can use mitochondrial DNA, or Y chromosome DNA (if you’re a male), and there are many other ways. However, the most common way, which is also the most likely way your DNA will be processed, is to use tracts called STRs, short for “short tandem repeats”.

You type in the search bar, “STRs and its applications”. An “STR allele” is made up of segments of DNA that are typically 1-6 base pairs in length. These segments are repeated, identically or somewhat differently, forming DNA tracts with varying the numbers of repeats and lengths among people, though never above 1,000 bp. An “STR locus” consists of two STR alleles; like alleles of a gene, the two alleles of an STR locus are in the same position on two homologous chromosomes. The most important trait that makes STRs a “DNA fingerprint” is its remarkable diversity. The number of STRs in the genome is enormous, and they are unevenly distributed, but on average there is an STR every 2,000 bp. And in a group of about two dozen unrelated people, when considering a particular STR locus, there may be no two people who share the same number of repeats in both alleles.

Nevertheless, there are over seven billion people in the world, so obviously relying on just one STR locus to identify identities is not reliable enough. However, if we look at 12 to 16 STR at the same time, the probability of two completely strange people having the same number of repeats of those STRs is about one in ten billion – which, in fact, means that the possibility of it happening is almost zero. Indeed, in the world, to identify the exact identity of each person, people often use a system of 13 STR loci generally known as CODIS (abbreviated for “Combined DNA Index System”). Of course, it is also possible to use other loci to complement these 13 STRs, if more accuracy is needed.

Another feature of STR is applied in determining blood relations, which is that STR is also transmitted from parents to children according to the classic laws of heredity. Each of your couples of homologous chromosomes is a set of one maternal and one paternal chromosome. That means half of your chromosomes are from your father, and the other half is from your mother. Each STR allele is located in a specific position on a chromosome and is passed down to the offspring along with that chromosome. So like chromosomes, when you consider any group of STRs, you’ll always find approximately half of your STR alleles appearing in the test results of your parents.

STR is both extremely diverse in everyone and passed from parent to child. Hmm, this sounds familiar. Yes, genes have the same properties. And the different genes formed are due to mutations. So is that also how STs are formed?

Your curiosity keeps you searching…

“How are STRs formed?”

Marvelous! You’re right – mutations have made STRs’ diversity. In fact, the mutation rate in STRs is 1,000 to 10 million times higher than genes, because most STRs are in the DNA regions that are not involved in forming body characteristics and not affected by natural selection.

The most widely accepted explanation of the formation of an STR is the sliding-chains model in DNA replication. You already know how DNA is replicated. First, the two strands of the original DNA are separated from each other, and each original strand then serves as a template for the production of its counterpart. The original DNA strand will then connect with the newly synthesized strand to form a new helix. These two DNA strands usually have only one way to connect with each other, which is to follow the Complementarity principle: A binds to T, G binds to C. But each STR consists of repeated sequences, so one position on the new strand can bond with many positions on the original strand. Think of times when you wear a dress shirt: the buttons and buttonholes are the same, and you’ve mismatched them so many times. The shirt only has a few buttons so you can easily remove and rematch them. However, it’s really a different situation for a macromolecule with thousands of monomers – in many cases, the most simple ways are cutting or adding nucleotides so that the two DNA strands are completely interconnected. The number of repeats of an STR allele can change quite easily due to those cuts and joins. 

The article you are reading concludes with other advantages of STR: It can give very accurate results without the need for large or high-quality samples. Because every cell in your body has the same DNA, the sample can be taken from anywhere: the most common and convenient is blood, in addition to hair roots, cheek mucus, skin, even bone, and cerebrospinal fluid. The rate of identification through STRs is very fast; results can be obtained in less than 24 hours. Therefore, STR is used not only for purposes such as to help solve crimes or to identify blood relations but also to be the most convenient method to create huge DNA databases. Up to the beginning of this year, there have been 69 countries that built national DNA databases using this method. 

The police will have information about your STRs soon, but you suddenly remember that you still do not know how that information is found. You immediately type, “DNA verification process”. The search results indicate this process consists of two steps: PCR and capillary electrophoresis. PCR, short for Polymerase Chain Reaction, is a reaction to create large amounts of DNA that have the same sequence as the accessible sample in a short time. Capillary electrophoresis technology – that is, making molecules placed in a very small diameter tube move by the action of an electric field – when used on DNA can determine the length of the molecule to the accuracy of each unit nucleotide. 

The first step in the PCR process is to completely separate the DNA from the original tissue or cell sample. Next, DNA primers need to be designed to mark the beginning and the end of the replication on the sample DNA molecule. The sequence of PCR primers is part of the sequence of STR that needs to be determined in length. PCR primers for DNA examination are attached with functional groups capable of transmitting fluorescence signals to facilitate the electrophoresis step. In DNA testing, people often do PCR of several (usually 4) different STR loci simultaneously, with each STR having its own primer design with different color fluorescence groups. The purified DNA and the primer are then inserted inside a device called a PCR machine with other necessary components. The DNA replication then takes place automatically in the PCR machine, with the machine increasing and decreasing the temperature of the mixture inside according to the user-set cycle. A thermal cycle of a PCR machine is quite complicated, yet there are the two most important temperature points in a cycle. When the temperature rises above 90°C, the two  DNA strands will separate, and the DNA replication reaction will take place in the low- temperature phase (50 – 55 ° C) afterward. Given that the beginning and ending of the DNA sequence have been marked, it takes at least three temperature change cycles to separate the STR sequence from the sample DNA, and then they continue to replicate to obtain enough DNA for the electrophoresis step. 

The process of “counting” the number of repeats of an STR actually begins at the capillary electrophoresis step. DNA is often negatively charged in solutions, so if placed in an electric field, they would move gradually towards the anode. DNA samples after being replicated by PCR are then placed in a 50 to 100 cm long tube with a diameter of less than 0.1 mm, which contains a buffer used in electrophoresis. When placed in an electric field created by a voltage of 20 – 30 kV, the DNA travels quickly through the tube from the negative side to the positive side. The fluorescence signal is measured to determine when the DNA reaches the other end of the tube. Short molecules travel faster than long molecules, and DNA molecules made up of the same STR have the same length, glow in the same fluorescent color, and travel together. Based on the time it takes to catch the fluorescence signal at the other end of the tube, we will be able to deduce the specific length of each STR locus. 

A complex process. It proves that it is not easy to find what makes you different from people, in any sense. But your mark will remain in everything you do, wherever you go, and in this way, life will know who you are.

References:

Phạm, Hùng Văn. (2009). PCR và dấu vân tay DNA. Từ PCR và realtime PCR: Các vấn đề cơ bản và các áp dụng thường gặp (tr. 70-80). Thành phố Hồ Chí Minh, Việt Nam: Nhà xuất bản Y học.

BioMedia.vn. (2016, 19 tháng Một). Kỹ thuật PCR (Phần 1). Lấy từ https://biomedia.vn/review/ky-thuat-pcr-phan-1.html

BioMedia.vn. (2016, 17 tháng Hai). Điện di (Phần 1). Lấy từ https://biomedia.vn/review/dien-di-phan-1.html

Machado, H., Granja, R. (2020). DNA Databases and Big Data. Từ Forensic Genetics in the Governance of Crime (tr. 57-70). Singapore: Palgrave Pivot. doi:https://doi.org/10.1007/978-981-15-2429-5_5

Yang, Y., Xie, B., & Yan, J. (2014). Application of Next-generation Sequencing Technology in Forensic Science. Genomics, Proteomics & Bioinformatics, 12(5), 190-197. doi:10.1016/j.gpb.2014.09.001

Fan, H., & Chu, J. (2007). A Brief Review of Short Tandem Repeat Mutation. Genomics, Proteomics & Bioinformatics, 5(1), 7-14. doi:10.1016/s1672-0229(07)60009-6

[Fragments of Science #2]

English

Giả sử một ngày nào đó bạn vừa đi ra khỏi nhà và bỗng nhiên giẫm trúng phải thứ gì đó và ngã chỏng quèo. Bạn quay lại và xem “thủ phạm” là ai, thì trước mặt bạn là một tờ tiền mà ai đó đã đánh rơi.

Bạn hoàn toàn có thể nói là bạn đã “may mắn”. Nói một cách khoa học hơn, bạn vừa gặp một chuỗi sự kiện ngẫu nhiên với kết quả có lợi cho bạn. Và với mỗi chúng ta, có lẽ việc gặp phải những chuỗi sự kiện như thế này đã trở thành việc thường tình, và thậm chí một số đã gặp phải các chuỗi sự kiện lặp lại đó nhiều hơn là một lần.

Vậy ta đặt ra câu hỏi: Liệu các chuỗi sự kiện này có thật sự “ngẫu nhiên”? Có cách nào có thể giải thích được chúng hay không? Và hơn thế nữa, làm thế nào để tối ưu hóa vận may của bản thân? Hôm nay chúng ta sẽ cùng cố gắng giải đáp các câu hỏi đó nhé!

Trước khi ta đến với phân tích, 2 câu hỏi đầu tiên có thể dễ dàng được trả lời. Các chuỗi sự kiện như trên thực sự là ngẫu nhiên, tuy vậy chúng không phải là “từ trên trời rơi xuống”. Thực tế, luôn có một khả năng rất nhỏ được đặt ra cho sự kiện. Vì vậy, khi nói tới vận may, thực ra ta đang nói đến khả năng này, và khi nói đến ‘tối ưu hóa vận may’, ta có thể hiểu theo 1 trong 2 cách: hoặc là cải thiện khả năng này hết mức có thể, hoặc là dự đoán với độ chính xác nhất khả năng này để có thể đưa ra quyết định đúng đắn nhất.

Vậy ta hãy lấy ví dụ cho một sự kiện bất kì với các trường hợp đầu ra phân biệt. Mỗi trường hợp này có một khả năng nhất định cho xảy ra, và khả năng này được định nghĩa là số lần đạt được kết quả mong muốn chia cho tổng số lần thử với điều kiện là số lần thử phải rất lớn. Lẽ dĩ nhiên, tổng khả năng của các trường hợp phân biệt phải bằng 1, hay 100%. 

Vậy có phải là ta chỉ cần tham khảo các lần thử trước đó để rút ra khả năng xảy ra của sự việc, rồi quyết định có nên làm hay không? Về lý thuyết thì điều này đúng hoàn toàn, tuy vậy để có thể áp dụng được cách làm này, ta trước hết phải đảm bảo các điều kiện trùng khớp nhau. Giả dụ như cùng một bài kiểm tra, nếu bạn khoanh bừa tất cả các câu, thì bạn có khả năng bằng nhau cho tất cả các số điểm từ 0 đến 10; tuy nhiên nếu bạn học chăm chỉ thì khả năng nhận điểm kém sẽ giảm đi đáng kể. Rõ ràng sự khác biệt trong điều kiện, cụ thể là lượng kiến thức, đã gây nên sự thay đổi trong phân bố khả năng của các trường hợp.

Trên thực tế, rất khó tìm được mẫu sự việc đủ lớn với điều kiện trùng khớp hoàn toàn để có thể thực hiện so sánh đúng tuyệt đối. Chính vì thế, các nhà thống kê đã quyết định sáng chế ra độ lệch chuẩn, nói nôm na có thể hiểu là biên độ của sự “may mắn” của bạn. Với một trường hợp bất kì, có 68% khả năng là nó nằm trong bán kính 1 độ lệch chuẩn từ trung bình và 95% khả năng nó nằm trong bán kính 2 độ lệch chuẩn từ trung bình. Để hiểu thêm về phần này, các bạn có thể đọc thêm về phân phối chuẩn trong đường dẫn cuối bài.

Vậy giả dụ bạn chơi ném phi tiêu ở hội chợ 20 lần và có thống kê rằng trong rất nhiều người ném 20 lần trước bạn, số lần ném trúng trung bình là 5 với độ lệch chuẩn là 2. Vậy bạn có thể yên tâm là khả năng bạn trượt hoàn toàn 20 lần là rất khó – có đến 95% bạn sẽ ném trúng từ 1 đến 9 lần.

Như các bạn thấy, ngay cả may mắn cũng có giới hạn của nó.

Vậy cuối cùng, ta có thể “tối ưu hóa vận may” của mình thế nào? Theo cách hiểu thứ nhất, ta phải cải thiện tối đa các yếu tố liên quan, qua đó cải thiện khả năng tổng thể. Điều này nhiều khi đồng nghĩa với việc giảm thiểu các yếu tố có hại. Giả dụ như trò tung đồng xu – bạn sẽ muốn giảm bề dày đồng xu càng nhiều càng tốt để làm giảm đi khả năng đồng xu dựng đứng (mặc dù rất nhỏ), qua đó cải thiện khả năng chiến thẳng của mình. Một điều đáng chú ý là các hình thức chơi xấu cũng thuộc loại tối ưu hóa vận may thứ nhất, bởi vì chúng giúp cải thiện khả năng thắng của bản thân qua việc tác động các yếu tố có lợi.

Theo cách nhìn thứ hai, ta phải tăng lượng dữ liệu đang có, qua đó làm giảm độ lệch chuẩn và có một ước lượng chính xác hơn về “khoảng may mắn” của chúng ta. Một khái niệm khá quan trọng trong việc tính toán khả năng này chính là khoảng tin cậy, trong đó một khoảng giá trị được tính toán trước có tỉ lệ cao chứa khả năng cần tìm. Giả sử bạn không biết máy trò chơi này có tỉ lệ thắng là bao nhiêu, nhưng nếu khoảng tin cậy mức độ 95% của nó là từ 0.2 đến 0.4, điều đó nghĩa là khả năng chiến thẳng mà máy đã định trước có đến 95% khả năng sẽ nằm từ 0.2 đến 0.4. Nói cách khác, bạn luôn thua nhiều hơn thắng, và do đó không nên chơi. Một lưu ý quan trọng là độ rộng của khoảng tin cậy tỉ lệ nghịch với căn của số mẫu, chính vì thế chúng ta có càng nhiều dữ liệu thì ước tính khoảng này càng chính xác.  

Với 2 cách làm trên, mỗi người chúng ta đều có thể quản lý các rủi ro trong cuộc sống tốt hơn, hay trở nên “may mắn” hơn!

Tài liệu tham khảo cho bài viết:

Nguyễn Văn Xuân (14-01-2018). Phân phối chuẩn trong thống kê và ý nghĩa trong thực tế, giáo dục. http://pup.edu.vn/index.php/news/Nghien-cuu-Trao-doi/Phan-phoi-chuan-trong-thong-ke-va-y-nghia-trong-thuc-te-giao-duc-1259.html

Math Is Fun Advanced. (2017). Confidence Intervals. https://www.mathsisfun.com/data/confidence-interval.html

_______________

[FRAGMENTS OF SCIENCE # 2] – LUCK – STATISTICS

Supposing one day you just walked out of your house and suddenly stepped on something and fell. When turning back to see who the “culprit” is, you suddenly faced a bill that someone has dropped.

You could totally say that you were “lucky”. More scientifically saying, you have just come across a series of random events whose results are positive to you. Actually, for each of us, perhaps encountering these series of events has become normal, and even some have encountered such repetitive series of events more than once.

So one question is asked: Are these series of events truly “accidental”? Is there any way to explain them? Moreover, how to optimize your luck? Let’s try to find the answer today!

Before we get to the analysis, the first two questions can easily be answered. These sequences are random, however, not “falling from heaven”. In fact, there is always a very small possibility set for each event. So when it comes to luck, actually we’re talking about this possibility, and when it comes to “optimizing luck”, we can understand it in one of two ways: either to improve it as much as possible or to predict this possibility most accurately to make the best decision.

Let’s take the example of a random event with different output cases. Each of these cases has a certain likelihood to occur, and this likelihood (or how we call it, “possibility”) is defined as the number of times we can get the desired result divided by the total number of tests, provided that the number of attempts has to be very large. Of course, the total possibility of different cases must be 1, or 100%.

So do we just need to refer to previous attempts to conclude the possibility of the incident, then decide whether or not to do it? Theoretically, this is completely true, but to apply this approach, we must first ensure all the conditions coincide. Assuming in the same test, if randomly circling all the sentences, you are then equally likely to have any mark from 0 to 10; however, if you study hard, the possibility you receive a bad mark will decrease significantly. Clearly, the difference in conditions, namely the amount of knowledge, has caused a change in the probability distribution of cases.

In fact, it is extremely difficult to find a sufficiently large sample of events with conditions that completely coincide so that an absolute true comparison can be made. Therefore, statisticians have decided to invent the standard deviation, which can be roughly interpreted as the amplitude of your “luck”. In any case, there is a 68% chance that it is within a radius of 1 standard deviation from the mean and 95% probability it is within a radius of 2 standard deviations. To know more about this, please kindly refer to the webpage on normal distribution in the references below.

So if you play a dart-throwing game at a fair 20 times, and statistics have shown that previous 20-turn players hit the target an average of 5 times with a standard deviation of 2 times, then you can rest assured that there is very low chance that you will not hit any of your shots – 95% of the time you will hit between 1 and 9 shots.

As you can see, even luck has its limits.

So in the end, how can we “optimize” our luck? According to the first understanding, we must improve the relevant factors, thereby improving the overall possibility. This in most cases is synonymous with reducing harmful factors. For example, in the coin-tossing game, you would like to reduce the width of the coin as much as possible to reduce the chance of it standing upright and resulting in neither heads nor tails, thereby improving your own chances of winning. It is worth mentioning that dirty plays also belong to this category of luck-improvement, as it improves your chances of winning by putting in beneficial factors.

By the second perspective, we have to increase the amount of data we have, thereby reducing the standard deviation and having a more accurate estimate of our “range of luck”. A relatively important concept regarding this is the confidence interval, which is basically a calculated interval with a high chance of containing the true probability. Let’s say, for instance, there is a game machine that we don’t know the winning probability, but if the 95% confidence interval is from 0.2 to 0.4, then there is 95% chance that this probability will fall from 0.2 to 0.4. In other words, don’t play, because you will be likely to lose more than you win. An important notice is that the confidence interval is inversely proportional to the square root of the sample size, therefore the more data we gather, the more accurate our prediction would be.

With these two ways, each of us can manage the risks in life better, or become “luckier”!

References for the article:

Nguyễn Văn Xuân (14-01-2018). Phân phối chuẩn trong thống kê và ý nghĩa trong thực tế, giáo dục. http://pup.edu.vn/index.php/news/Nghien-cuu-Trao-doi/Phan-phoi-chuan-trong-thong-ke-va-y-nghia-trong-thuc-te-giao-duc-1259.html

Math Is Fun Advanced. (2017). Confidence Intervals. Retrieved from https://www.mathsisfun.com/data/confidence-interval.html

[Fragments of Science #1]

English

Có lẽ ai cũng từng một lần mơ ước được sở hữu một chiếc áo choàng tàng hình. Tuy nhiên, rõ ràng là để trở nên vô hình là cả một thử thách rất lớn: những nỗ lực để đạt được điều này đã bắt đầu từ sớm nhất là sự ra đời những chiếc máy bay tàng hình đầu tiên với lớp phủ và thiết kế tối ưu để “chơi đùa” với sóng radar được sử dụng để phát hiện chúng. Từ những năm 2000, các nhà khoa học đã đạt đến được một cấp độ tinh vi hoàn toàn mới: thiết kế và chế tạo chính cấu trúc tạo nên vật liệu để thu được những tính chất điện từ, cơ học hoặc âm học kỳ quái, như làm lộn tùng phèo hành xử của bức xạ điện từ – sóng vô tuyến, vi sóng, hồng ngoại, ánh sáng bình thường, … – truyền qua chúng. Loại siêu vật liệu được nghiên cứu nhiều nhất là vật liệu chiết suất âm.

A. Nguyên lý về mặt vật lý của vật liệu chiết suất âm
  1. Một số định nghĩa cơ bản

Ánh sáng là sóng điện từ, tức là các dao động của điện trường và từ trường trong không gian. Những khái niệm cơ bản nhất của một sóng có lẽ là tần số và bước sóng, hai đại lượng đặc trưng cho tính tuần hoàn trong thời gian và không gian của sóng. Ánh sáng nhìn thấy có bước sóng trong khoảng 400 nm đến 800 nm (1 tỷ nanomet bằng 1 met!) và tần số khoảng 400 THz đến 800 THz (1 THz là 1 nghìn tỷ dao động trong 1 giây). Gắn mật thiết với hai đại lượng này là pha của mỗi điểm trong không-thời gian. Sự lan truyền sóng đi kèm với sự giảm pha, theo quy ước.

Vận tốc pha là vận tốc mà một sóng lan truyền. Chiết suất của một môi trường đo độ chậm của sóng tương ứng, được tính bằng vận tốc ánh sáng trong chân không chia cho vận tốc pha. Chiết suất của vật liệu được quyết định bởi mức độ phản ứng của nó với điện và từ trường – độ điện thẩm và độ từ thẩm.

Mặt sóng là tập hợp các điểm trong không gian có cùng pha tại một thời điểm. Với một chùm tia truyền thẳng trong môi trường đồng nhất, đẳng hướng, mặt sóng đơn giản là tiết diện ngang của chùm tia đó. Khi đến mặt phân cách giữa hai môi trường, mặt sóng sẽ bị biến dạng.

Ánh sáng truyền năng lượng (bạn hẳn có thể cảm thấy sự ấm áp trên bàn tay khi ánh nắng Mặt Trời chiếu vào). Hướng truyền của sóng là hướng truyền năng lượng.

Credit: QS Study
  1. Vật chất chiết suất âm

Trong khi vật liệu thường có độ điện thẩm và độ từ thẩm dương, hai giá trị này với vật liệu chiết suất âm là âm. Dựa vào bốn phương trình Maxwell của trường điện từ trong vật chất, Veselago đã chứng minh được rằng những vật liệu như vậy có chiết suất âm: vận tốc pha âm, tức là ngược với hướng truyền năng lượng. Ánh sáng truyền đi trong môi trường chiết suất âm có pha tăng lên thay vì giảm đi, làm mặt sóng bị biến dạng theo hướng làm cho chùm sáng bị khúc xạ theo hướng kì dị như trong hình.

Ảnh minh hoạ:

Một cách hiểu khác cho sự đảo chiều thay đổi pha này là hình dung ánh sáng như là các hạt photon. Khi (năng lượng) ánh sáng truyền về trước, sóng ánh sáng/hạt photon lại truyền ngược lại về phía nguồn! (Hình vẽ cho thấy vector sóng, chỉ hướng truyền photon, bị đảo ngược).

Đi kèm với việc này là hàng loạt tính chất ngược đời khác của vật liệu chiết suất âm, được tổng hợp lại trong hình sau:

Credit: Pendry, J. B., & Smith, D. R. (2006). The Quest for the Superlens. Scientific American, 295(1), 60–67 

(Dưới đây là một lời giải thích khá hay về siêu vật liệu nói chung, sử dụng mặt sóng. Nó cũng giải thích khái niệm sóng ánh sáng và cơ chế bẻ cong ánh sáng của thấu kính thường: Metamaterials Explained Simply and Visually – Youtube Duke University)

Credit: Nicola Bowler, Negative Refractive Index Composite Metamaterials for Microwave Technology, Semantics Scholar
B. Một số ứng dụng của vật liệu chiết suất âm:
  1. Áo tàng hình

Như một lẽ đương nhiên đây sẽ là ứng dụng đầu tiên được nói đến, vì nó đã là thứ đầu tiên lôi kéo nhiều bạn đọc đến dòng này của bài đăng. Một chiếc áo choàng được làm bằng vật liệu chiết suất âm làm cong ánh sáng xung quanh nó: những người nhìn vào nó thực tế sẽ thấy ánh sáng từ các vật thể phía sau nó. Các nhà nghiên cứu đã thực sự sản xuất một loại áo như vậy với cùng nguyên lý áp dụng cho bức xạ vi sóng; tuy nhiên, chiếc áo choàng tàng hình (áp dụng cho ánh sáng nhìn thấy) vẫn còn là một dự định trong tương lai mà thôi. Tuy nhiên, có một vấn đề nảy sinh ở đây: nếu những người bên ngoài áo choàng không thể nhìn thấy bạn, bạn cũng cũng không thể nhìn thấy họ (do tính đẳng hướng của phần lớn các vật liệu thông thường). Điều này không thực sự hữu ích khi sử dụng áo khoác tàng hình phục vụ cho những mục đích gián điệp. Chúng ta cần vật liệu dị hướng: ánh sáng từ bên ngoài có thể xuyên qua áo choàng đến mắt người mặc, trong khi ánh sáng từ bên trong thì không xuyên được, nhờ đó che giấu người mặc khỏi “kẻ thù” (một ví dụ đơn giản về loại vật chất này là “one-way glass” (kính một chiều)). Bởi vậy, cho đến bây giờ, chiếc áo choàng tàng hình đặc biệt của Harry Potter vẫn chỉ là viễn tưởng.

  1. Phòng vệ trước địa chấn

Như đã thấy ở trên, ánh sáng – bản chất là sự rung động của điện trường và từ trường – có thể bị uốn cong xung quanh một vật thể. Nếu chúng ta cũng áp dụng siêu vật liệu cho cơ học, có thể các chấn động mạnh của chất rắn (trong trường hợp với cường độ cao, sóng địa chấn, là căn nguyên của những trận động đất kinh hoàng) có thể bị “dắt mũi” để chuyển hướng xung quanh một cấu trúc nào đó. Nhờ vậy, cấu trúc sẽ miễn nhiễm với động đất – chúng ta sẽ không nhận ra bất kỳ một sự xáo trộn nào. Khoa học thật ngầu đúng không? Phương pháp này cũng có thể được sử dụng để tăng cường hiệu suất của các thiết bị nhạy cảm với các nhiễu loạn bên ngoài, chẳng hạn như máy tính lượng tử hoặc LIGO.

  1. Siêu thấu kính

Thấu kính thường uốn cong ánh sáng được làm bằng vật liệu chiết suất dương thông thường. Tuy nhiên, có một giới hạn lý thuyết khiến chúng không thể trở nên hoàn hảo: giới hạn nhiễu xạ. Do tính chất sóng của nó, ánh sáng đôi khi hành xử một cách khá “kỳ quái” so với quang học hình học đơn giản được dạy ở trường. Cụ thể ở đây là một thấu kính không thể tập trung một chùm ánh sáng thành một chấm “hoàn hảo”: chấm sẽ luôn bị mờ, mức độ tùy thuộc vào đường kính của ống kính. Đây là một vấn đề nghiêm trọng trong kính viễn vọng hoặc kính hiển vi, khi độ sắc nét của hình ảnh là tối quan trọng. Tuy nhiên, các siêu thấu kính làm từ siêu vật liệu có thể giải quyết một số khó khăn, vì chúng có thể phóng đại sóng suy biến, một loại sóng bình thường quá yếu không thể thu được bằng mắt hay máy ảnh nhưng lại nắm giữ thông tin về những chi tiết của vật nhỏ hơn cả bước sóng ánh sáng.

C. Chế tạo

Thành tựu kỹ thuật đáng chú ý này đạt được bằng cách kiểm soát cấu trúc vi mô của vật liệu để tạo ra các hiệu ứng điện từ đặc biệt. Các cấu trúc này phải đạt được kích thước nhỏ hơn bước sóng mục tiêu (có thể thấy trên hình ở phần A); do đó, thách thức về kỹ thuật lại khác nhau với từng bước sóng khác nhau. Thật vậy, để điều khiển sóng vi ba (có bước sóng vài cm), các nhà khoa học chỉ cần tạo ra các cấu trúc từ các đơn vị lớn đến cỡ mm. Những đơn vị vật liệu với kích thước lớn như những hạt cát này khiến cho một số siêu vật liệu trông như các cấu trúc rỗng.

Credit: Pendry, J. B., & Smith, D. R. (2006). The Quest for the Superlens. Scientific American, 295(1), 60–67 

(Hãy nhớ, các vật thể rắn “liền khối” thông thường cũng có khoảng trống với kích thước không thể thấy được bằng mắt thường!) Trong khi đó, đối với bước sóng khả kiến, phải kiểm soát chính xác được các đơn vị với kích thước chỉ vài nanomet, nên việc đạt được nó lại càng khó khăn hơn nhiều. Tuy vậy, hãy mong chờ rằng với những tiến bộ khoa học hiện đại, thế hệ con cháu chúng ta có thể nấp sau những tấm áo khoác tàng hình và quan sát qua những siêu lăng kính, điều mà giờ đây chúng ta chỉ có thể mơ ước tới!

[FRAGMENTS OF SCIENCE #1] – METAMATERIALS

Any of you must have at least once wished that you had had an invisibility cloak. Yet, it is clear that being invisible is hard: attempts to achieve this date back at least to the first stealth aircrafts, which utilized coating and design to play around with the radar waves used to detect them. From the 2000s, scientists have achieved a whole new level of sophistication: engineering the very structure of materials to create bizarre electromagnetic or mechanics/acoustic properties such as twisting the behavior of electromagnetic radiation – radio waves, microwaves, infrared, normal light,… – propagating through them. The most researched type of metamaterial is negative refractive index material.

A. The physics of materials with negative index of refraction
  1. Some basic definitions

Light is an electromagnetic wave, which means that it is the result of vibrations of electric and magnetic fields in space. The most basic concepts of a wave are probably frequency and wavelength: two quantities that characterize the periodicity of the wave in space and time. Visible light has a wavelength in the range of 400 nm to 800 nm (1 billion nanometers equals 1 meter!) and frequencies of about 400 THz to 800 THz (1 THz is 1 trillion vibrations per second). The phase of each point in space-time closely relates to these two. By convention, wave propagation accompanies phase reduction.

The phase velocity is the rate at which a wave propagates. The refractive index of a medium measures the “slowness” of the corresponding wave, calculated by the speed of light in vacuum divided by the phase velocity. The refractive index of a material is determined by its reactivity with electricity and magnetism – permittivity and permeability, respectively.

A wavefront is a set (locus) of all points in space that have the same phase at a time. With a straight beam in a homogeneous, isotropic environment, the wavefront is simply the cross-section of that beam. Upon reaching the interface between the two media, the wavefront will be deformed.

Light transmits energy (which is why you can feel the warmth when the sun is shining on your hands). Wave propagation has the same direction as energy transmission.

Credit: QS Study
  1. Negative refractive index matter

While normal materials have positive permittivity and permeability values, these two for negative refractive index materials are negative. Based on the four Maxwell’s equations, which describe electromagnetic fields in matters, Veselago proved that such materials have negative refractive indexes: the phase velocities in those cases are negative, which means that they have opposite directions to energy transmission. The light transmitted in a negative refractive index medium has an increasing phase, instead of decreasing, causing the wavefront to be deformed in a direction that makes the beam refracted in the strange direction shown in the picture.

Illustration:

Another way to understand this reversal phase change is to visualize light as photons. When the light (energy) travels forward, the light waves/photons propagate back to the source! (The image shows the wave vector, indicating the reversed direction of photons propagation).

This is accompanied by a series of other unpredictable properties of negative refractive index materials, which are summarized in the following illustrations:

Credit: Pendry, J. B., & Smith, D. R. (2006). The Quest for the Superlens. Scientific American, 295(1), 60–67 

(Here is a nice explanation of the general concept of metamaterials using wavefront. It also covers the wave nature of light and the bending mechanism of ordinary lens: Metamaterials Explained Simply and Visually – Youtube Duke University)

Credit: Nicola Bowler, Negative Refractive Index Composite Metamaterials for Microwave Technology, Semantics Scholar
B. Some applications of negative refractive material:
  1. Invisibility cloak

This should be obvious, since it was advertised from the beginning of this post, isn’t it? A cloak made by negative refractive index materials bends light around it: people looking at it will see light from the objects behind it instead. Researchers have indeed produced one such cloak for microwave radiation, but the cloak for visible light still lays in the future. However, there exists a problem: for normal, isotropic materials, if people outside the cloak can’t see you, you can’t see them, either, due to the reciprocity principle of light. Not really useful for sneaking around and spying, then. We need anisotropic materials: light from outside can pass through the cloak to the wearer’s eyes, while light from inside cannot, hiding the wearer from the enemy’s eyes (a simple example of this is one-way glass). For now, though, Harry’s cloak is still fiction, mainly due to a problem mentioned in the end of this post.

  1. Seismic protection

We have seen above that light – essentially vibrations of electric and magnetic fields – can be bent around an object. With metamaterials applied to mechanics as well, it is possible that strong vibrations of solids up to the scale of earthquake destruction waves can be guided around a structure. Thus, the structure will be immune to earthquakes, not a single disturbance will be noticed. Cool, right? This can also be used to enhance the performance of instruments sensitive to outside disturbances, such as quantum computers or LIGO.

  1. Superlens

Ordinary lenses bend light by normal, positive refractive index material. However, there is a theoretical limitation preventing them from being perfect: the diffraction limit. Due to its wave nature, light sometimes behaves differently from the simple, geometrical optics described in schools. In this particular case, a lens cannot focus a beam of light perfectly: the dot will always be blurred, the extent of which depending on the diameter of the lens. This is a serious problem in telescopes or microscopes where sharpness of image is critical. However, superlens made of metamaterials may solve some of the problems, as they can amplify a type of wave called evanescent wave, which is usually too weak to be captured in our eyes or normal camera but encodes fine details smaller than light wavelengths.

C. Manufacturing

This remarkable engineering feat is achieved by controlling the small-scale structure of the material to produce special electric and magnetic effects. The scale of this must be smaller than the targeted range of wavelength; therefore, the technical challenge is different for different wavelengths. Indeed, to control microwave light (with wavelengths of centimeters), scientists just need to create structures from units with scales in millimeters. This makes some metamaterials don’t seem like single pieces of material at all, but just hollow structures:

Credit: Pendry, J. B., & Smith, D. R. (2006). The Quest for the Superlens. Scientific American, 295(1), 60–67 

(Fact: ordinary materials are also hollow like this, though on a much smaller scale). Meanwhile, for visible wavelength, precise control of materials having a size of just several nanometers must be achieved, making it a much more difficult feat. Techniques are still under development to confront this challenge. Let’s hope that children of the next generation can sneak into a lab using an invisibility cloak to see what DNA looks like through superlens!